5) При какиз значениях х имеет смысл выражение. 6)Найдите множество значений k при которых уравение имеетхотя бы один корень. Хотя бы одно задание оч надо
1. 2. 3.64x+x⁻¹=-16 64x+1/x+16=0 (64x²+1+16x)/x=0 x может принимать любые значения кроме 0, поэтому 64x²+16x+1=0 D=16²-4*64=256-256=0 x=-16/(2*64)=-1/8 4. Пусть скорость автобуса х км/ч, тогда скорость автомобиля 1,5х км/ч. Автобус затратил на поездку 200/х часов, а автомобиль 200/1,5х часов. Автомобиль выехал позже на 1 ч. 20 мин. или 4/3 часа. Так как автомобиль и автобус прибыли одновременно, то можно записать 200/x-200/1,5x=4/3 200*1,5-200=(4*1,5x)/3 300-200=(6x)/3 100=2x x=100:2 x=50 км/ч - скорость автобуса.
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
=- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
2)у = √х*Cosx
y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
3) f(x) = e^Sin4x
f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
5)f(x)=5^lnx
f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π