Выберите правильный вариант ответа. Какое из уравнений удовлетворяет решению задачи? В двух мешках муки - id1155715620210211 от Retrostyle 11.02.2021 21:05

Question

Алгебра: Выберите правильный вариант ответа. Какое из уравнений удовлетворяет решению задачи? В двух мешках муки было поровну. После того как из первого мешка пересыпали 6 кг во второй, в нём стало вдвое меньше муки, чем во втором. По сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала? Даю 20б 2x−12=x+6 2(x−6)=x+6 2x-16=x−6 2(x+6)=x+6

Retrostyle · Accepted Answer

Левая часть представляет собой сумму неотрицательных слагаемых, эта сумма обращается в ноль тогда и только тогда, когда оба слагаемых суть нули, если хоть одно из них отлично от нуля, то вся сумма (левая часть) отлична от нуля (больше нуля). Таким образом данное уравнение равносильно системе:
{ (x^2-1)^2 = 0;
{ (x^2 - 6x -7)^2 = 0;
что равносильно
{ x^2-1 = 0;
{ x^2 - 6x - 7 = 0;
равносильно
{ x^2=1;
{x^2 - 6x - 7 = 0;
первое уравнение дает x1=1; или x2=-1;
x1 = 1, подставляем во второе уравнение последней системы:
1 - 6 - 7 = 0; <=> -12=0, ложное равенство, поэтому x1=1, не является решением системы.
x2 = -1; подставляем во второе уравнение:
(-1)^2 - 6*(-1) - 7 = 1+6-7=0, верное равенство, таким образом
x=-1 единственное решение системы.
ответ. x=(-1).

MOGZ ответил