1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
(х - 2)² > x(x- 2)
x² - 4x + 4 > x² - 2x
x² - 4x + 4 - x² + 2x > 0
-2x + 4 > 0
- 2x > - 4 | * ( - 1) ⇒ меняем знак неравенства
2x < 4
x < 2
неравенство верно при х∈( -∞ ; 2 )
а² + 1 ≥ 2(3a - 4)
a² + 1 ≥ 6a - 8
a² +1 - 6а + 8 ≥ 0
a² - 6a + 9 ≥ 0
a² - 2*a*3 + 3²≥0
(a - 3)² ≥ 0
неравенство верно при всех значениях а (т.к. квадрат числа всегда больше 0 или равен 0 ) ⇒ а∈ ( -∞ ; +∞ )
2.
2,6 <√7 < 2,7 | * 2
5,2 < 2√7 < 5,4
2,6<√ 7 < 2,7 | * (-1)
- 2,6 > - √7 > - 2,7
- 2,7 < -√ 7 < - 2.6