Построение графика функции методом дифференциального исчисления
Математика онлайн Математический анализ
1) Область определения функции. Точки разрыва функции.
2) Четность или нечетность функции.
y(-x)=
Функция общего вида
3) Периодичность функции.
4) Точки пересечения кривой с осями координат.
Пересечение с осью 0Y
x=0, y=
Пересечение с осью 0X
y=0
3·x4+4·x3+1=0
Нет пересечений.
5) Исследование на экстремум.
y = 3*x^4+4*x^3+1
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 12·x3+12·x2
или
f'(x)=12·x2·(x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x2·(x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = -1
1) в 1 системе второе уравнение умножаем на -3, получается
-3,6у-2,4х=-5,4 и это уравнение складываем с первым, в результате получается -4,5у=-9; у=2, подставляем, например во второе, получается 2,4+0,8х=1,8; 0,8х=-0,6; х=-0,75
2) во второй системе второе уравнение умножаем на 2, получается
2,6у+1,6х=42,4 и его складываем с первым, получается
5х=47; х=9,4 подставляем во второе, например, получается
1,3у+0,8*9,4=21,2; 1,3у=13,68; у=-10. 68/130 у второго ответ мне не нравится, проверьте правильность написания системы
x∈(-∞, 3)
Объяснение:
Решить системы неравенств:
-2х+12>3х-3
7х-6≤4х+12
-2x-3x> -3-12
7x-4x<=12+6
-5x>-15
3x<=18
x<3 x∈(-∞, 3) решение первого неравенства
x<=6 x∈(-∞, 6) решение второго неравенства
На числовой оси отмечаем оба решения и ищем пересечение решений, то есть, решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.
Решение системы неравенств x∈(-∞, 3).