Решаем в м и сек.
10 мин. = 600 сек. Вверх по реке - это против течения.
Скорость первого катера против течения:
9 - 1 = 8 м/с, а второго 7- 1 = 6 м/с.
Пусть весь путь равен S, тогда S/6 - S/8 = 600
4S/24 - 3S/24 = 600;
S/24 = 600;
S = 600 · 24 = 14400 метров
Вниз по течению скорость первого катера:
9 + 1 = 10 м/с.
Он проплыл 14400 метров за 14400/10 = 1440 сек
Скорость второго по течению 7 + 1 = 8 м/с.
Он проплыл 14400м за 14400/8 = 1800 сек
1800 - 1440 = 360 сек = 360/60 = 6 минут
ответ: на 6 минут
___ Вроде бы так, если не ошибаюсь.
1. sin(П-x)-cos(П/2+x)=√3
sinx+sinx=√3 (по формулам привидения)
2sinx=√3
sinx=√3/2
x=(-1)n×π/6+πn,n∈Z
2. 7cos(2x-П/3)=-3.5
cos(2x-π/3)=-1/2
2x-π/3=±2π/3+2πn,n∈Z
2x=±2π/3+π/3+2πn,n∈Z
2x=±π+2πn,n∈Z
x=±π/2πn,n∈Z
3. cos(5x-П/2)=0
5x-π/2=π/2+πn,n∈Z (частный случай)
5x=π/2+π/2+πn,n∈Z
5x=π+πn,n∈Z
x=π/5+πn/5,n∈Z
4. cos(3x-П/2)=1
3x-π/2=2πn,n∈Z
3x=π/2+2πn,n∈Z
x=π/6+2πn/3,n∈Z
5. сos(2-3x)=√2/2
cos(3x-2)=-√2/2
3x-2=±3π/4+2πn
3x=±3π/4+2+2πn
x=±π/4+2/3+2πn/3
6. cos(3П/2+x)= √3/2 (по формулам привидения)
sinx=√3/2,n∈Z
x=(-1)n×π/3+πn,n∈Z
7. sin2xcos2x+0.5=0
sin2xcos2x=-1/2 |×2
2sin2xcos2x=-1
sin4x=-1
4x=-π/2+2πn,n∈Z
x=-π/8+πn/2,n∈Z
8. 2sinxcosx=1/2
sin2x=1/2 (тригонометрические формулы двойных углов)
2x=(-1)n×π/6+2πn
x=(-1)n×π/12+πn/2
9. cosx² - sinx² = -1/2
cos2x=-1/2 (тригонометрические формулы двойных углов)
2x=±2π/3+2πn,n∈Z
x=±π/3+πn,n∈Z