1. Выразите из уравнения 3у + 2х = – 7 переменную х через у.
2. Выразите из уравнения – 5х = 2у + 6 переменную у через х.
3. Проходит ли график уравнения –6х – 4у = 3 через точку А (– 2; 2,5)?
4. При каком значении а пара чисел (– 2; 4) является решением уравнения 4х + 6у = а?
5. Постройте график уравнения 3х + 2у = 6.
6. При каком значении а график уравнения 3х + 4у = а + 2 проходит через точку А (– 7; 1)?
В решении.
Объяснение:
Доказать тождество.
1)2х²(4x²-3)(3+4х²)=32х⁶-18х²
2)3х²(2х²+5)(5-2х²)=75х³-12х⁷
Доказать тождество - значит преобразовать (решить) левую часть, если после преобразования обе части равны, тождество доказано.
1)2х²(4x²-3)(3+4х²)=32х⁶-18х²
В скобках развёрнута разность квадратов, свернуть:
2х² * (4x² - 3)(3 + 4х²) = 2х² * (4x² - 3)(4х² + 3) =
= 2х² * (16х⁴ - 9) = 32х⁶ - 18х² (левая часть).
32х⁶ - 18х² = 32х⁶ - 18х², тождество доказано.
2)3х²(2х²+5)(5-2х²)=75х³-12х⁷
В скобках развёрнута разность квадратов, свернуть:
3х² * (2х² + 5)(5 - 2х²) = 3х² * (5 + 2х²)(5 - 2х²) =
= 3х² * (25 - 4х⁴) = 75х² - 12х⁶ (левая часть).
75х² - 12х⁶ ≠ 75х³-12х⁷, выражение не является тождеством.