1. Разложить на множители:

А) 49х2 – (у+8х)2 Б) b6 – (х - 4b3)2

2.Представьте в виде произведения:

А) (а+b)2 - (b+c)2 Б)(4c – x)2 - (2c+3x)2

3. Построить графики:

А) 3х + у = 15

Б) -2х -3у = -9

В) -15х + 6у = -3

Г) 6х – 2у = 12

Question

Алгебра: 1. Разложить на множители: А) 49х2 – (у+8х)2 Б) b6 – (х - 4b3)2 2.Представьте в виде произведения: А) (а+b)2 - (b+c)2 Б)(4c – x)2 - (2c+3x)2 3. Построить графики: А) 3х + у = 15 Б) -2х -3у = -9 В) -15х + 6у = -3 Г) 6х – 2у = 12

markis4 · Accepted Answer

1) Число 10a+b. Сумма цифр = a + b = (10a + b) - 9a
2) Остаток от деления суммы цифр на 9 такой же, что и от деления самого числа на 9.
3) Если после умножения на число сумма цифр не поменялась, значит, не поменялся и остаток от деления на 9.
4) Следовательно, можно найти сначала найти число R (0 <= R < 9) - остаток от деления исходного числа на 9, такое, что при умножении любого однозначного числа на R получалось бы число, дающее в остатке при делении на 9 опять число R.
5) Существует только одно такое число R - это R = 0
6) Исходное число должно делиться на 9.
7) Все кандидаты на роль исходного числа: 54, 63, 72, 81, 90
8) Не подходят числа: 54 (54*7 - сумма цифр 18); 63 (63*3 - сумма цифр 18); 72 (72*4 - сумма цифр 18); 81 (81*6 - сумма цифр 18).
9) Легко проверить, что 90 подходит.

ответ. 90.

MOGZ ответил