logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
allteennkka1985
allteennkka1985
03.08.2022 23:56 •  Алгебра

Принадлежат ли графику функции у=х2 точки а(-9,81) и б(9,-81)?

👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
Magistr126
Magistr126
03.08.2022

Объяснение:

Мы докажем это равенство по индукции. Но сначала преобразуем правую часть равенства к более удобному для нас виду:

\frac{1}{12} (2n^6+6n^5+5n^4-n^2)=\frac{n^2(2n^4+6n^3+5n^2-1)}{12} =\frac{n^2(2n^4+2n^3+4n^3+4n^2+n^2+n-n-1)}{12} =\frac{n^2(2n^3(n+1)+4n^2(n+1)+n(n+1)-(n+1))}{12} =\frac{n^2(n+1)(2n^3+4n^2+n-1)}{12} =\\=\frac{n^2(n+1)(2n^3+2n^2+2n^2+2n-n-1)}{12} =\frac{n^2(n+1)(2n^2(n+1)+2n(n+1)-(n+1))}{12}=\frac{n^2(n+1)^2(2n^2+2n-1)}{12}А вот теперь применим индукцию. Легко проверить, что для n=1 равенство верно.

Теперь предположим что равенство верно для n=k:

1^5+2^5+...+k^5=\frac{k^2(k+1)^2(2k^2+2k-1)}{12}

Прибавив к обеим частям равенства (k+1)^5 получим:

1^5+2^5+...+k^5+(k+1)^5=\frac{k^2(k+1)^2(2k^2+2k-1)}{12}+(k+1)^5

Займёмся преобразованием правой части этого равенства:

\frac{k^2(k+1)^2(2k^2+2k-1)}{12}+(k+1)^5=(k+1)^2\bigg(\frac{k^2(2k^2+2k-1)}{12} +(k+1)^3\bigg)=\\=\frac{(k+1)^2}{12} \big(k^2(2k^2+2k-1)+12(k^3+3k^2+3k+1)\big)=\\=\frac{(k+1)^2}{12}\big(2k^4+14k^3+35k^2+36k+12\big)=\frac{(k+1)^2(2k^4+4k^3+10k^3+20k^2+15k^2+30k+6k+12)}{12}=\\=\frac{(k+1)^2(2k^3(k+2)+10k^2(k+2)+15k(k+2)+6(k+2))}{12}=\frac{(k+1)^2(k+2)(2k^3+10k^2+15k+6)}{12}=\\=\frac{(k+1)^2(k+2)(2k^3+4k^2+6k^2+12k+3k+6)}{12}=\frac{(k+1)^2(k+2)(2k^2(k+2)+6k(k+2)+3(k+2))}{12}==\frac{(k+1)^2(k+2)^2(2k^2+6k+3)}{12}=\frac{(k+1)^2(k+2)^2(2(k+1)^2+2k+1)}{12}=\frac{(k+1)^2(k+2)^2(2(k+1)^2+2(k+1)-1)}{12}Таким образом

1^5+2^5+...+k^5+(k+1)^5=\frac{(k+1)^2(k+2)^2(2(k+1)^2+2(k+1)-1)}{12}

То есть если равенство верно для произвольного n=k, то оно также оказывается верным и для n=k+1. По индукции заключаем верность равенства для любого натурального n.

Если же вас интересует каким можно вывести формулу, которую мы только что доказали - напишите мне в ЛС.

4,5(84 оценок)
Ответ:
pashapasha12345
pashapasha12345
03.08.2022

1)Множим на син что делиться на син(имеем право домножить потому что син\син =1),умножим чисельник и знаменник на 2

и применим фомулу синуса двойного аргумента (2sinxcosx=2sinx)
Выходит 2sinxcosxcos 2xcos4x

                    = 2sin2xcos2xcos4x

                     2sinx                                    = 2sin4xcos4x

                                                                              4sinx           = sin8x 

                                                                                                      8sinx      может ты ошиблась?упустила 8

                                                                                                                           8sinx

 

 

 


б) умножаем и делим на 4кос кс, сначала на 2 кос кс потом потом просто на 2
2cosxsinx cos2x
=sin2xcos2x 

2cosx                   =*2

                               2cosx            --  =  2sin2xcos2x

                                                      2 =    sin4x

                                                                4cosx          

                                                                                     4cosx

в) sinxcos2xcos4x=sin8x\8cosx

 

множим и делим на 2 cosx, потом 2 раза множим и делим на 2

 

2sinxcosxcos2xcos4x
= 2sin2xcos2xcos4x

2cosx                               = 2sin4xcos4x
 

                                                4cosx                  =     sin8x
  

                                                                                8cosx             

                                                                                                       8cosx

 

4,8(63 оценок)
Это интересно:
Х
Сумка под коврик для йоги: как сшить самому...
З
Здоровье
21.06.2021
Как распознать симптомы японского энцефалита?...
Д
Дом-и-сад
29.12.2020
Как покрасить стены поверх обоев: лучшие способы...
З
Здоровье
23.12.2021
Руководство: как правильно принимать тестостерон...
К
5 легких способов очистить сенсорный экран...
К
Как присоединить разъем коаксиального кабеля...
17.12.2021
Секреты экономии денег для студентов...
З
Здоровье
27.09.2022
5 простых советов по уходу за зубными протезами...
К
Как собрать идеальный пляжный обед?...
Х
Как разгладить мятую бумагу: простые методы и советы...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Kamila2o18
Kamila2o18
12.07.2021
Х больше х подбери подходящие числа, если они есть х = является решением неравенства...
nastyyya4
nastyyya4
28.01.2023
№ 2. В городском автобусном парке 24 автобуса «Газель» и 12 «Мерседес». В конце рабочего дня все автобусы будут припаркованы на закрытых стоянках 6. На скольких закрытых...
sashadavydov2
sashadavydov2
15.11.2021
Решите уравнение 1,6(а-4)-0,6=3(0,4а-7)​...
artem1514
artem1514
13.05.2021
решить если A равно8x3у+5у...
диана2434
диана2434
12.04.2021
, заполнить таблицу по алгебре....
киса819
киса819
11.02.2021
Розвязати рівняння Log1/3(3x+4)=-2...
НекоТян124
НекоТян124
07.01.2022
X + 16√x + 3 = x^2-12x+24= (5-3x)(5+3x)-5y(6x+5y)=...
kaltaeva98
kaltaeva98
08.07.2020
-625x в степени 12 у якщо 5xв 3 ст у в 5 =4...
saaangelina
saaangelina
08.11.2020
7a2-21a+14 разложить на множители...
artemsavenkov
artemsavenkov
16.07.2022
Найдите значение выражения, если 6a²b⁷=-4 а) 24a²b⁷ б) 6a⁴b¹⁴...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ