Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
ДЕСПАСИТО18
16.04.2021 14:53 •
Алгебра
4cos 3a/2 cosa sin a/2 преобразуйте алгебраическую сумму тригонометрических Функций
👇
Увидеть ответ
Ответ:
hermionagr7oy47z3
16.04.2021
Чтобы преобразовать данную алгебраическую сумму тригонометрических функций, мы должны использовать формулы тригонометрии и свойства углов.
Дано: 4cos(3a/2) * cos(a/2) * sin(a/2)
Шаг 1: Применим тригонометрические формулы для произведения синусов и косинусов:
cos(x) * cos(y) = (1/2) * [ cos(x-y) + cos(x+y) ]
sin(x) * sin(y) = (1/2) * [ cos(x-y) - cos(x+y) ]
Применим эти формулы для данной алгебраической суммы.
4cos(3a/2) * cos(a/2) * sin(a/2) =
= 4 * (1/2) * [ cos(3a/2 - a/2) + cos(3a/2 + a/2) ] * [ (1/2) * [ cos(a/2 - a/2) - cos(a/2 + a/2) ] ]
= 2 * [ cos(a) + cos(2a) ] * [ (1/2) * [ cos(0) - cos(a) ] ]
= (1/2) * [ cos(a) + cos(2a) ] * ( cos(0) - cos(a) )
Шаг 2: Применяем формулу cos(0) = 1.
(1/2) * [ cos(a) + cos(2a) ] * ( cos(0) - cos(a) ) =
= (1/2) * [ cos(a) + cos(2a) ] * ( 1 - cos(a) )
Шаг 3: Раскроем скобки, перемножив каждый элемент.
(1/2) * [ cos(a) + cos(2a) ] * ( 1 - cos(a) ) =
= (1/2) * [ cos(a) + cos(2a) - cos^2(a) - cos(a)*cos(2a) ]
Шаг 4: Преобразуем выражение, объединив схожие члены.
(1/2) * [ cos(a) + cos(2a) - cos^2(a) - cos(a)*cos(2a) ] =
= (1/2) * [ cos(a) - cos^2(a) + cos(2a) - cos(a)*cos(2a) ]
Шаг 5: Объединяем схожие члены в обратном порядке, чтобы сделать выражение более понятным.
(1/2) * [ cos(a) - cos^2(a) + cos(2a) - cos(a)*cos(2a) ] =
= (1/2) * [ cos(a)*(1 - cos(a)) + cos(2a)*(1 - cos(a)) ]
Шаг 6: Факторизуем общие множители.
(1/2) * [ cos(a)*(1 - cos(a)) + cos(2a)*(1 - cos(a)) ] =
= (1/2) * (1 - cos(a)) * [ cos(a) + cos(2a) ]
Таким образом, алгебраическая сумма тригонометрических функций 4cos(3a/2) * cos(a/2) * sin(a/2) может быть преобразована до (1/2) * (1 - cos(a)) * [ cos(a) + cos(2a) ].
4,4
(90 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
К
Компьютеры-и-электроника
11.10.2022
Как легко и удобно пользоваться Apple TV...
З
Здоровье
07.07.2020
Как купить тест на беременность: руководство для будущих мам...
З
Здоровье
29.11.2020
Как похудеть удобным способом?...
П
Питомцы-и-животные
01.01.2023
Как безболезненно и эффективно удалить мягкие бородавки у вашей собаки в домашних условиях...
С
Семейная-жизнь
20.05.2022
Как правильно вести себя с созависимым членом семьи: полезные советы и рекомендации...
К
Кулинария-и-гостеприимство
06.07.2022
Как приготовить капонату: рецепт и секреты блюда из Сицилии...
В
Взаимоотношения
17.09.2021
Как получать алименты, если больше нет другого выхода...
К
Кулинария-и-гостеприимство
22.04.2022
5 советов, как правильно хранить мягкое домашнее печенье...
И
Искусство-и-развлечения
19.08.2022
Как правильно танцевать джайв: основы и советы...
К
Компьютеры-и-электроника
30.09.2020
Как заглушить беспроводную сеть: 5 способов защиты вашей Wi-Fi сети...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
steeg99
15.03.2023
1)(-b+5)² 2)(-4c-3d)² 3)(-3x+y)² 4)(-k-1,5)² 5)(-0,5z+2)² поднести до квадрата, ...
ermekbaevadinara
28.12.2022
50 ! решите любой из этих трёх вариантов,...
German22848
22.01.2022
решить примеры все балы отдаю...
вгььсь
16.01.2020
До ть будь ласка.Виконайте множення многочленів а)(z-3)*(z+3),d)(4-p)*(4+p),(k+2)(k+ 2)...
vanab322
24.02.2022
По графику функций y=x^2 найдите приближённо: 1) значение ффункций y при x равном: a)2,3 б)-1,3 в)-1,7 г)3,2 2) значение аргумента x, при равном: a)3,5 б)6 в)8 г)11...
ffffffffffffff52
03.02.2023
Найдите радианную и градусную меры угла,смежного с углом,равным в и г братцы...
mrflux
20.08.2022
Функция f: r⇒z, f(x)=[x], ставит в соответствие каждому действительному числу х его целую часть ( ближайшее к нему целое число, не превышающее число х) вычислите: а) f(2.71),...
halker249Neekolay
20.08.2022
При каком значении x значения выражений -4+7x и 8x+1 равны?...
98722
20.08.2022
Найдите значение выражения -4.31+7.5*2.3...
агата281
20.08.2022
Найдите область определения функции у=все под корнем 5-4х-х²+ это уже без корня 3х-4/х+1 решите хоть как нибудь )...
MOGZ ответил
Уравнять коэффициенты МЕТОДОМ ИОННЫХ ПОЛУРЕАКЦИЙ СЛЕДУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ: 2Al +...
1.2. Төмендегі кестені толтырыңыз (4) Заполни таблицу Төрт түлік Пайдасы Жүні...
Составьте блок-схему и напишите программу к задаче: найти периметр треугольника...
поставить глаголы в скобках в правильном времени Nariman (wear) a suit if he...
Радиусы двух окружностей равны 5см и 8 см. Найдите расстояние (в см) между...
Представь квадрат двучлена в виде многочлена очень очень...
Сделайте практическую работу номер 3...
тіло рухається вздовж осі 0x. Проекція швидкості цього тіла на вісь дорівнює...
В прямоугольном параллелепипеде с боковыми ребрами AA , BB , CC , DD и основанием...
Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+5x+3 в точке с абсциссой...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
Дано: 4cos(3a/2) * cos(a/2) * sin(a/2)
Шаг 1: Применим тригонометрические формулы для произведения синусов и косинусов:
cos(x) * cos(y) = (1/2) * [ cos(x-y) + cos(x+y) ]
sin(x) * sin(y) = (1/2) * [ cos(x-y) - cos(x+y) ]
Применим эти формулы для данной алгебраической суммы.
4cos(3a/2) * cos(a/2) * sin(a/2) =
= 4 * (1/2) * [ cos(3a/2 - a/2) + cos(3a/2 + a/2) ] * [ (1/2) * [ cos(a/2 - a/2) - cos(a/2 + a/2) ] ]
= 2 * [ cos(a) + cos(2a) ] * [ (1/2) * [ cos(0) - cos(a) ] ]
= (1/2) * [ cos(a) + cos(2a) ] * ( cos(0) - cos(a) )
Шаг 2: Применяем формулу cos(0) = 1.
(1/2) * [ cos(a) + cos(2a) ] * ( cos(0) - cos(a) ) =
= (1/2) * [ cos(a) + cos(2a) ] * ( 1 - cos(a) )
Шаг 3: Раскроем скобки, перемножив каждый элемент.
(1/2) * [ cos(a) + cos(2a) ] * ( 1 - cos(a) ) =
= (1/2) * [ cos(a) + cos(2a) - cos^2(a) - cos(a)*cos(2a) ]
Шаг 4: Преобразуем выражение, объединив схожие члены.
(1/2) * [ cos(a) + cos(2a) - cos^2(a) - cos(a)*cos(2a) ] =
= (1/2) * [ cos(a) - cos^2(a) + cos(2a) - cos(a)*cos(2a) ]
Шаг 5: Объединяем схожие члены в обратном порядке, чтобы сделать выражение более понятным.
(1/2) * [ cos(a) - cos^2(a) + cos(2a) - cos(a)*cos(2a) ] =
= (1/2) * [ cos(a)*(1 - cos(a)) + cos(2a)*(1 - cos(a)) ]
Шаг 6: Факторизуем общие множители.
(1/2) * [ cos(a)*(1 - cos(a)) + cos(2a)*(1 - cos(a)) ] =
= (1/2) * (1 - cos(a)) * [ cos(a) + cos(2a) ]
Таким образом, алгебраическая сумма тригонометрических функций 4cos(3a/2) * cos(a/2) * sin(a/2) может быть преобразована до (1/2) * (1 - cos(a)) * [ cos(a) + cos(2a) ].