1.Является ли линейным уравнение x+y=0? 2.Из линейного уравнения выразите y через x: 2x-y=5 3x+3y=6 3. Постройте график уравнения: x+y=5 АЛГЕБРА, 7 КЛАСС, ТЕМА "ГРАФИК ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ НУЖНО ОЧЕНЬ
1) Чтобы определить, является ли уравнение x+y=0 линейным, нужно проверить, являются ли все его члены линейными. Линейное уравнение представляет собой уравнение, в котором степени переменных равны 1.
В данном случае мы имеем степень x равную 1, поэтому первый член уравнения (x) является линейным. Коэффициент при y равен 1, что означает, что y имеет степень 1 и также является линейным. Следовательно, уравнение x+y=0 является линейным.
2) Чтобы выразить y через x в уравнении 2x-y=5, нужно перенести все слагаемые с y на одну сторону уравнения, а все слагаемые с x - на другую. Для этого сначала отнимем 2x от обеих частей уравнения:
2x - y - 2x = 5 - 2x
Это даст нам:
-y = 5 - 2x
Теперь нужно умножить обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при y:
(-1)(-y) = (-1)(5 - 2x)
Это приводит к следующему результату:
y = -5 + 2x
Таким образом, выражение y через x в уравнении 2x-y=5 будет равно y = -5 + 2x.
Для уравнения 3x+3y=6 нужно выполнить те же шаги. Выразим сначала 3y через x, перенеся слагаемые с x:
3y = 6 - 3x
Затем разделим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед y:
(1/3)(3y) = (1/3)(6 - 3x)
Таким образом, получим:
y = 2 - x
3) Чтобы построить график уравнения x+y=5, нужно создать таблицу значений, подставить различные значения для x и найти соответствующие значения для y. Рекомендуется выбирать значения для x так, чтобы получить четные значения для y.
Подставим x = 0:
0 + y = 5
y = 5
Подставим x = 1:
1 + y = 5
y = 4
Подставим x = 2:
2 + y = 5
y = 3
Подставим x = 3:
3 + y = 5
y = 2
Теперь у нас есть несколько пар значений (x, y):
(0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2).
Мы можем использовать эти значения, чтобы построить график, разместив эти точки на координатной плоскости и соединив их линией.
Координатная плоскость имеет две оси: горизонтальную ось x и вертикальную ось y. Мы можем пометить нашу ось x значениями x=0,1,2,3 и нашу ось y значениями y=2,3,4,5. Затем мы маркируем каждую из точек на графике и рисуем линию, проходящую через эти точки.
Таким образом, график уравнения x+y=5 будет представлять собой линию, которая соединяет точки (0, 5), (1, 4), (2, 3) и (3, 2).
1 является дальше незнаю ( сорри если что