3) Давайте решим третье выражение:
6cos(400°) - 8cos^3(40°)
3.1) Найдем значения функций косинуса:
cos(400°) = cos(360° + 40°) = cos(40°)
cos(40°) - этот угол не является особым, поэтому нам нужно воспользоваться тригонометрическими свойствами и применить формулу косинуса тройного угла:
cos(3x) = 4cos^3(x) - 3cos(x)
4) Наконец, решим четвертое выражение:
4sin(25°)sin(65°) / cos(40°)
4.1) Найдем значения функций синуса и косинуса:
sin(25°), sin(65°), cos(40°) - эти углы не являются особыми, поэтому нам нужно воспользоваться таблицей значений.
4.2) Подставим значения в выражение:
4[sin(25°) * sin(65°)] / cos(40°)
4.3) Найдем значения функций синуса:
sin(25°) = 0.4226
sin(65°) = 0.9063
4.4) Подставим значения в выражение:
4[0.4226 * 0.9063] / cos(40°)
4.5) Найдем значение функции косинуса:
cos(40°) = 0.7660
4.6) Подставим значение в выражение:
4 * 0.3835 / 0.7660
4.7) Упростим выражение:
1.534 / 0.7660
Ответ: 2
Я надеюсь, что эти решения с подробными шагами помогут вам понять, как решать подобные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Добрый день! Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку.
1) Чтобы изобразить эскиз графика функции у=х^-5, мы можем использовать метод табулирования. Для этого выберем несколько значений переменной x, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y.
Пусть x = -2, -1, 0, 1, 2. Подставим эти значения в функцию:
При x = -2: у = (-2)^-5 = -1/32.
При x = -1: у = (-1)^-5 = -1.
При x = 0: у = (0)^-5 = не определено (так как 0 в отрицательной степени не существует).
При x = 1: у = (1)^-5 = 1.
При x = 2: у = (2)^-5 = 1/32.
Теперь построим график, отметив найденные значения. На оси x отметим выбранные значения, на оси y - соответствующие значения функции:
Получили, что 0,00003125 = 0,00003125. То есть, оба числа равны.
3) Чтобы найти функцию обратную к функции у=(х-8)^-1, нужно поменять местами x и y и решить полученное уравнение относительно y.
Уравнение у=(х-8)^-1 можно переписать в виде х=(у-8)^-1. Теперь позволим х = у и получим следующее уравнение: у=(х-8)^-1.
Теперь найдем область определения функции обратной. Функция у=(х-8)^-1 существует при любом значении х, кроме х = 8 (так как деление на ноль невозможно). Поэтому область определения функции обратной - все значения у, кроме у = 8.
Выразим х из уравнения у=(х-8)^-1: х = у - 8.
Таким образом, функция обратная к у=(х-8)^-1 - это х = у - 8. Ее область определения - все значения у, кроме у = 8, а множество значений - все вещественные числа.
4) Перейдем к решению неравенства √(х+8) > х+2.
Для начала возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:
х + 8 > (х + 2)^2.
Раскроем квадрат справа:
х + 8 > х^2 + 4х + 4.
Теперь приведем подобные слагаемые:
х^2 + 4х - х - 8 - 4 > 0,
х^2 + 3х - 12 > 0.
Теперь проанализируем, когда это неравенство выполняется. Построим график функции y = х^2 + 3х - 12:
На основании графика видно, что функция положительна на интервалах (-∞, -4) и (1, +∞), и отрицательна на интервале (-4, 1). Неравенство должно выполняться в тех точках, где y > 0.
Таким образом, решением неравенства является интервал (-∞, -4) объединенный с интервалом (1, +∞):
**(-∞, -4) U (1, +∞)**.
Надеюсь, мои объяснения были понятны. Если у вас есть еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу.
Это все параболы, они все идут наверх первая порабола не косается оси x, вторая косается 2 раза, третья тоже
Объяснение:
Если надо, дополню в коментариях