Произведем раскрытие скобок:
2xz + x + z = 6xz + 4
3. Чтобы решить уравнение, нам необходимо выразить одну из переменных (x или z) через другую. Для этого мы должны привести подобные слагаемые и перенести все, что содержит переменные, на одну сторону уравнения.
В итоге у нас получится:
2xz - 6xz + x + z - 4 = 0
Выражаем подобные слагаемые (2xz - 6xz) и (x + z):
-4xz + x + z - 4 = 0
4. Теперь разбиваем полученное уравнение на две части: в одной будут находиться слагаемые, содержащие переменную x, а в другой - слагаемые, содержащие переменную z.
-4xz + x + z - 4 = 0
5. Теперь приравниваем каждую часть к 0:
-4xz + x = 4 - z (уравнение 1)
z - 4 = 0 (уравнение 2)
6. Теперь решим уравнение 2:
z - 4 = 0
z = 4
7. Подставим найденное значение z в уравнение 1:
-4x4 + x = 4 - 4
-16x + x = 0
-15x = 0
x = 0
Ответ:
x1 = 0
z1 = 4
Проверим полученный ответ, подставив значения x1 и z1 в исходные уравнения:
1) 0*4 + 0 = 0 = 4
2) 0*4 + 4 = 4 = 4
Оба уравнения выполняются, значит, найденный ответ верный.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным для вас. Если возникнут еще вопросы по данному вопросу или по другой математической теме, не стесняйтесь задавать. Рад буду помочь!
Добрый день! Рассмотрим каждый вопрос по отдельности.
1) Для того чтобы определить, при каких значениях параметра с уравнение 5x^2 - 4x + c = 0 имеет действительные различные корни, воспользуемся дискриминантом.
Дискриминант — это число, которое можно найти по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c — это коэффициенты уравнения.
В данном уравнении коэффициенты равны a = 5, b = -4 и c — параметр, для которого мы ищем значения. Теперь подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:
D = (-4)^2 - 4 * 5 * c = 16 - 20c.
Для того чтобы уравнение имело действительные различные корни, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант D был положительным числом.
Теперь решим неравенство D > 0:
16 - 20c > 0.
Из этого неравенства можно получить неравенство:
-20c > -16,
где неравенство меняется на противоположное при делении на отрицательное число.
Делаем деление на -20:
c < 16/20,
что упрощается до:
c < 4/5.
Таким образом, при значениях параметра c меньше 4/5 уравнение 5x^2 - 4x + c = 0 будет иметь действительные различные корни.
2) Аналогично первому вопросу, для того чтобы уравнение x^2 + bx + 4 = 0 имело действительные различные корни, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант D был положительным числом.
Используя формулу дискриминанта, получаем:
D = b^2 - 4 * 1 * 4 = b^2 - 16.
Для D > 0, необходимо выполнение неравенства:
b^2 - 16 > 0.
Теперь решим это неравенство:
b^2 > 16,
что эквивалентно двум неравенствам:
b > 4 или b < -4.
Таким образом, при значениях параметра b больше 4 или меньше -4, уравнение x^2 + bx + 4 = 0 будет иметь действительные различные корни.
Объединяя ответы на оба вопроса, ответ можно сформулировать следующим образом:
1) Уравнение 5x^2 - 4x + c = 0 имеет действительные различные корни при значениях параметра c меньше 4/5.
2) Уравнение x^2 + bx + 4 = 0 имеет действительные различные корни при значениях параметра b больше 4 или меньше -4.
Надеюсь, мой ответ был полезен и понятен! Если у тебя все еще есть вопросы или нужно дополнительное объяснение, не стесняйся задавать их. Рад буду помочь!
решение смотри на фотографии
Объяснение: