. Любое число можно представить в виде произведения простых множителей. Запишем:
, где 
- некоторые натуральные числа.
является полным квадратом, значит 
и 
- четные числа, а 
- полный квадрат. Аналогично, число 
является полным кубом, значит 
и 
делятся на 3, а - полный куб. это 
, значит 
.
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
(2х-3)/5-(1-х)/4+(5х+1)/20=(9х+3)/10
4(2х-3)-5(1-х)+(5х+1)=2(9х+3)
8х-12-5+5х+5х+1-18х-6=0
-22=0
нет решения
2
(8х-3)/7-(3х+1)/10=2
10(8х-3)-7(3х+1)=2*70
80х-30-21х-7=140
59х=140+37
59х=177
х=3
3
(3х-1)/2+(6х+3)/11=10
11(3х-1)+2(6х+3)=10*22
33х-11+12х+6=220
45х=220+5
45х=225
х=5
4
2х+5=2х-8+13
2х-2х=5-5
0=0
х∈R