Определение 1: Правильный тетраэдр - это тетраэдр, у которого все грани - правильные треугольники. Определение 2: Угол между скрещивающимися прямыми a и b — это угол между пересекающимися прямыми a′ и b′, такими, что a′ || a и b′|| b. -------------- Примем длину ребра тетраэдра равной а. Проведем КM || CD Угол КМА - искомый. КM - средняя линия треугольника BCD ⇒ KM=CD/2=a/2 DK=KB Соединим А и К. АК и АМ -медианы ( и высоты) правильных треугольников АВD и АВС АК=АМ=(а√3):2 По т.косинусов АК²=АМ²+КM²-2*KМ*AМ*cos∠КМА АК² -АМ²-КM² = -2*АМ*КМ*cos∠КМА (a√3/2)²-(a√3/2)²-(a/2)²= - a*(а√3):2)*cos∠KMA -(а/2)²=- a*(а√3):2)*cos∠KMA= а²/4= (а²√3):2)*cos∠KMA cos∠KMA=а²/4: (а²√3):2 cos∠KMA=1:(2√3)=√3/6≈0,2886 ∠KMA= ≈73º13'
Графиком функции у= 1 - х^2 является парабола, ветви которой направлены вниз т.к x^2 стоит со знаком минус и вершина параболы имеет координаты (0,1). График можно построить по точкам. Парабола разбивает числовую ось на промежутки: ( от -бесконечности до -1; от -1 до +1; от +1 до+ бесконечности). Вычислим знак функции на каждом промежутке: при х=-2 у=1-(-2)^2 = -3. при х=-1/2 у= 1- (-1/2)^2 =3/4; при х=1 у=-3. Следовательно, положительные значения функция имеет на отрезке(-1;1), на двух других отрезках функция отрицательна.
