Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке:
а) y=корень из x, [0,9];
б) y=минус корень из x, [-9,-4]
в) y= -3x^7, [0,1]
г) y= одна девятая x^4, [-1,3]​

Answer 1

а) Для функции y=корень из x на отрезке [0,9], найдем наибольшее и наименьшее значения.

Находим значения функции на краях отрезка:
y(0) = √0 = 0
y(9) = √9 = 3

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [0,9] равно 3, а наименьшее значение равно 0.

б) Для функции y=минус корень из x на отрезке [-9,-4], найдем наибольшее и наименьшее значения.

Находим значения функции на краях отрезка:
y(-9) = -√(-9) - несуществует, так как корень из отрицательного числа не определен
y(-4) = -√(-4) = -2

Таким образом, наибольшего значения функции на отрезке [-9,-4] нет, а наименьшее значение равно -2.

в) Для функции y= -3x^7 на отрезке [0,1], найдем наибольшее и наименьшее значения.

Находим значения функции на краях отрезка:
y(0) = -3(0)^7 = 0
y(1) = -3(1)^7 = -3

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [0,1] равно 0, а наименьшее значение равно -3.

г) Для функции y= одна девятая x^4 на отрезке [-1,3], найдем наибольшее и наименьшее значения.

Находим значения функции на краях отрезка:
y(-1) = 1/9(-1)^4 = 1/9
y(3) = 1/9(3)^4 = 27/9 = 3

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-1,3] равно 3, а наименьшее значение равно 1/9.