Question

Найди корни уравнения arctg(3p2−1)=arctg(2p2+p+1)
(Корни уравнения записать в возрастающем порядке):

p1=
;
p2=
.

Answer 1

Э блин я так думаю

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения arctg(3p^2−1)=arctg(2p^2+p+1), мы будем использовать так называемый метод эквивалентных преобразований. При этом наша цель - выразить p через другие известные значения и вычислить его.

Шаг 1: Применим тригонометрическое свойство тангенса

arctg(3p^2−1)=arctg(2p^2+p+1)

Так как функция арктангенс является монотонно возрастающей функцией, то можно записать:

3p^2−1=2p^2+p+1

Шаг 2: Решаем получившееся квадратное уравнение

3p^2−1−2p^2−p−1=0

p^2−p−2=0

Шаг 3: Факторизуем квадратное уравнение

(p−2)(p+1)=0

Шаг 4: Находим корни уравнения

p−2=0 или p+1=0

p=2 или p=−1

Ответ:

p1=−1

p2=2