Вынесите общий множитель за скобки (1-2).
1.16a⁴-4a³+8a². 2.7(x-2)-x(x-2).
разложите множители (3-5).
3.5a-ab+5c-cb. 4.9a²-c². 5.2b²-12bc+18c².
сократите дробь.
x²+4x
x²-16
Выполните действия:2c(c-b)-(c-3)(c+3)
решите уравнение(8-9).
8.(x-1)(2x+6)=0. 9.x²-16=0.
1. Вынесение общего множителя за скобки:
1. a⁴-4a³+8a².
В данном случае общий множитель - это a², так как он является множителем каждого члена. Выносим a² за скобки:
a²(a²-4a+8).
2. 7(x-2)-x(x-2).
В данном случае общий множитель - это (x-2), так как он является множителем каждого члена. Выносим (x-2) за скобки:
(x-2)(7-x).
2. Разложение множителей:
3. 5a-ab+5c-cb.
Разложим каждый член на множители:
a(5-b)+c(5-b).
Теперь мы видим общий множитель - это (5-b). Вынесем его за скобки:
(5-b)(a+c).
4. 9a²-c².
В данном случае у нас есть разность квадратов (a²-c²). Разложим ее по формуле:
(3a+c)(3a-c).
5. 2b²-12bc+18c².
Здесь мы видим квадратный трехчлен. Попробуем разложить его на множители:
(b-3c)(2b-6c).
3. Сокращение дроби:
В данном случае у нас есть выражение x²+4x и x²-16. Они не содержат общих делителей, поэтому дробь сокращена не может быть.
4. Выполнение действий:
2c(c-b)-(c-3)(c+3).
Раскрываем скобки:
2c²-2bc-(c²-3c+3c-9).
Упрощаем выражение:
2c²-2bc-(c²-9).
Раскрываем вторые скобки, меняем знаки в них:
2c²-2bc-c²+9.
Собираем подобные члены:
c²-2bc+2c²+9.
Окончательный ответ: 3c²-2bc+9.
5. Решение уравнений:
8.(x-1)(2x+6)=0.
Раскрываем скобки:
(x-1)(2x+6)=0.
По свойству произведения равного нулю, либо (x-1) = 0, либо (2x+6) = 0.
Решим первое уравнение:
x-1=0.
x=1.
Решим второе уравнение:
2x+6=0.
2x=-6.
x=-3.
Ответ: x=1, x=-3.
9.x²-16=0.
Разложим на разность квадратов:
(x+4)(x-4)=0.
По свойству произведения равного нулю, либо (x+4) = 0, либо (x-4) = 0.
Решим первое уравнение:
x+4=0.
x=-4.
Решим второе уравнение:
x-4=0.
x=4.
Ответ: x=-4, x=4.
Это подробное решение каждого задания. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!