Question

Найди значение переменной a,
если дана система: {a+b=15 {a−b=6

Answer 1

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод сложения (или вычитания), который позволяет избавиться от одной из переменных и найти значение другой переменной.

По условию системы у нас есть два уравнения:
1) a + b = 15
2) a - b = 6

Для начала, давайте решим систему уравнений методом сложения.

1. Умножим второе уравнение на (-1), чтобы избавиться от отрицательного коэффициента b:
-a + b = -6

2. Теперь сложим первое и второе уравнение поэлементно:
(a + b) + (-a + b) = 15 + (-6)
a - a + b + b = 15 - 6
2b = 9

3. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить значение b:
2b/2 = 9/2
b = 9/2

Теперь мы узнали значение переменной b, давайте подставим его в одно из уравнений для определения значения переменной a.

4. Подставим b = 9/2 в первое уравнение:
a + 9/2 = 15

5. Чтобы избавиться от дроби 9/2, умножим обе части уравнения на 2:
2(a + 9/2) = 2(15)
2a + 9 = 30

6. Вычтем 9 из обеих частей уравнения:
2a + 9 - 9 = 30 - 9
2a = 21

7. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить значение a:
2a/2 = 21/2
a = 21/2

Итак, значение переменной a равно 21/2 или 10.5.

Таким образом, решив заданную систему уравнений, мы определили, что значение переменной a равно 10.5.