Постройте график функции у = х² + 4х – 5. - id1166552820220924 от Nysha1111 24.09.2022 07:45

Question

Алгебра: Постройте график функции у = х² + 4х – 5.

Nysha1111 · Accepted Answer

Y(x) =ax² +bx+c =a (x+b/2a)² - (b² -4ac) / 4a .
квадратный трехчлен принимает свое наибольшее значение (при a<0) ,
если x = -b/2a ; y max = - (b² -4ac) / 4a.
Учитывая еще условие  y(-1)=0  ( x = -1 корень)   можем написать систему уравнений :
{ -b/2a = 1 ;  - (b² -4ac) / 4a =3 ; a(-1)² +b(-1) +c =0 .⇔
{  b = -2a ; -( (-2a)² -4ac) /4a =3 ; a +2a +c =0 .⇔
{  b = -2a ; c -a =3 ; c = -3a ⇔ {  b = -2a ; -3a -a =3 ; c  = -3a ⇔
{  b = 3/2 ; a = - 3/4 ; c  = 9/4 .
y = -(3/4)x² + (3/2)x +9/4 . || (-3/4) (x² -2x -3) корни x₁= -1 ;  x₂ =3 ||
Значение квадратного трехчлена при x=5 будет :
y(5) = -(3/4)*5² +(3/2)*5 +9/4 =( -3/4) (25 -10- 3) = (-3/4)*12 = -9.

ответ : - 9 .

Постройте график функции у = х² + 4х – 5.

MOGZ ответил