Наибольшая экономия будет, когда площадь страницы будет наименьшей. Итак у-площад страницы, а х-ширина страницы, тогда ширина текста -(х-4), высота текста -384/(х-4), высота страницы -(384/(х-4))+6. Тогда у=х (384/(х-4)+6), у=)(6х^2-360х)/(х04. Площадь страницы будет наименьшей, когда ее производная будет равно 0. у'=((12х-360) (х-4) -(6х^2-360х))/(х-4) ^2, у'=0->12х^2-48х-360х+14406х^2+360х=0, х1=-12 не имеет смысла, х2=20, тогда ширина текста -20-4=16, высота страницы 24+6=30. Таким образом размер страницы: ширина -20см, высота -30см
30-13=17см(сумма двух катетов)
Пусть х один катет, 17-х-второй. По теореме Пифагора
х²+(17-х)²=13²
х²+289-34х+х²=169
2х²-34х+289-169=0
2х²-34х+120=0
D=34²-4*2*120=196
х₁=34+14/4=12 один катет
х₂=34-14/4=5 второй катет