1) Допишите ещё один член последовательности (аn): 5, 7, 9, 11, ... .
2)Найдите двенадцатый член последовательности, заданной формулой аn=-2n+1.
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) -24 2) -23 3) -25
3)Укажите бесконечные последовательности.
Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) (b15): 2, 4, 8, 16, 32, ... .
2) (d5): 1, 8, 64, 512, 4096.
3) (аn): 1, 8, 64, ... .
4) (cn): 2, -2, 2, ... .
4)Определите количество членов последовательности, расположенных между а3(k+2) и а3(k+6).
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 17
2) 18
3) 15
4)16
5)Найдите сумму первых шести членов последовательности, заданной формулой an=2n-4. В ответе укажите только число без пробелов.
6) Найдите пятый член последовательности, заданной формулой аn=(n2-2n)/3.
7)Установите соответствие между последовательностями и пропущенными в них членами.
Укажите соответствие для всех 3 вариантов ответа:
1) 18
2) 25
3) -16
__ -1, 2, -4, 8, ..., 32, -64,128
__ 1, 7, 13, ..., 25, 31, 37
__ 1, 4, 9, 16, ..., 36, 49, 64, 81
8)Какая формула задаёт последовательность, в которой каждый следующий член меньше предыдущего в три раза?
9)Установите соответствие между последовательностями и пропущенными в них членами.
Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:
1) а2
2) аn-1
3) а3n+1
4) а74
__ а3n, ..., а3n+2
__ аn-2, ..., аn
__ а1, ..., а3
__ а72, а73, ...
10)Первый член последовательности а1=13, а каждый следующий на 5 меньше предыдущего. Найдите шестой член данной последовательности. В ответе укажите только число без пробелов.
Запишите число:
2) Для нахождения двенадцатого члена последовательности, заданной формулой аn=-2n+1, нам нужно подставить n = 12 в формулу:
а12 = -2*12 + 1 = -24 + 1 = -23
Таким образом, двенадцатым членом данной последовательности является -23.
3) Бесконечные последовательности:
1) (b15): 2, 4, 8, 16, 32, ...
2) (d5): 1, 8, 64, 512, 4096.
3) (аn): 1, 8, 64, ...
4) (cn): 2, -2, 2, ...
4) Для ответа на данный вопрос нам нужно найти количество членов последовательности, расположенных между а3(k+2) и а3(k+6). Для этого нужно выразить эти члены следующим образом:
а3(k+2) = -2(k+2) + 1 = -2k - 3
а3(k+6) = -2(k+6) + 1 = -2k - 11
Заметим, что члены последовательности расположены через один. То есть, между а3(k+2) и а3(k+6) находятся 5 членов последовательности. Следовательно, правильный ответ: 5.
5) Для нахождения суммы первых шести членов последовательности, заданной формулой an=2n-4, нужно сложить значения от n = 1 до n = 6:
a1 = 2*1 - 4 = -2
a2 = 2*2 - 4 = 0
a3 = 2*3 - 4 = 2
a4 = 2*4 - 4 = 4
a5 = 2*5 - 4 = 6
a6 = 2*6 - 4 = 8
Сумма первых шести членов будет:
-2 + 0 + 2 + 4 + 6 + 8 = 18
6) Для нахождения пятого члена последовательности, заданной формулой аn=(n^2-2n)/3, нужно подставить n = 5 в формулу:
a5 = (5^2 - 2*5)/3 = (25 - 10)/3 = 15/3 = 5
Таким образом, пятый член данной последовательности равен 5.
7) Соответствие между последовательностями и пропущенными членами:
1) 18 -1, 2, -4, 8, ..., 32, -64,128
2) 25 1, 7, 13, ..., 25, 31, 37
3) -16 1, 4, 9, 16, ..., 36, 49, 64, 81
8) Формула, которая задаёт последовательность, в которой каждый следующий член меньше предыдущего в три раза, имеет вид: an=(an-1)/3.
9) Соответствие между последовательностями и пропущенными членами:
1) а2 а3n, ..., а3n+2
2) аn-1 аn-2, ..., аn
3) а3n+1 а1, ..., а3
4) а74 а72, а73, ...
10) Первый член последовательности равен 13, а каждый следующий на 5 меньше предыдущего. То есть, разность между каждыми двумя последовательными членами равна -5. Чтобы найти шестой член данной последовательности, мы можем применить формулу для нахождения общего члена аn = а1 + (n-1)d, где d - разность между последовательными членами.
а6 = 13 + (6-1)(-5) = 13 - 5*5 = 13 - 25 = -12
Таким образом, шестой член последовательности равен -12. Ответ: -12.