2х²+9х-q=0
х²+4.5х-q/2=0
Если -5- корень уравнения, то сумма корней равна -4.5, =х-5, тогда второй корень по Виета должен быть 0.5, -q/2= 0.5*(-5), q=5
ответ: 16 .
Объяснение:
4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.
Число -5 є коренем рівняння 2х²+9х-q=0. Знайдіть другий корінь рівняння та значення q
* * * Число ( - 5 ) является корнем уравнения 2x² + 9x - q = 0 . Определить другой корень и значение q . * * *
( - 5 ) является корнем уравнения 2x² + 9x - q = 0 значит
2*(-5)² + 9*(-5) - q = 0. || определения корня || ⇒ 2*25 - 45 - q =0 ⇔
50 - 45 - q =0 ⇔ 5 = q . Квадратное уравнение : 2x² + 9x - 5 = 0
можно решать и получить еще и второй корень
x₁ , ₂ = ( -9 ± √(9² -4*2*(-5) ) / 2*2 = ( - 9 ± √121 ) / 4 = ( - 9 ±11 ) / 4
x₁ =(-9 -11)/4 = -20/4 = -5 , x₂ =(-9 +11) / 4 =2/4 = 0,5
- - - - - - -
Или 2x² + 9x - 5 = 0 ⇔x² + 4,5x - 2,5 = 0 ⇔ x² - (- 5 + 0,5 )x +(- 5)*0,5 = 0
* * * - q/2 = - 2,5 ⇔ q=5 * * *
ответ : x₂ =0,5 ; q = 5