Периметр равнобедренного треугольника равен 2323 см. Если его боковую сторону уменьшить в полтора раза, а основание увеличить на 11 см, треугольник станет равносторонним. Определите стороны равнобедренного треугольника.
Заполните пропуски и закончите решение задачи.
Решение: Пусть основание равнобедренного треугольника равно xx см, а боковая сторона равна yy см, тогда периметр треугольника P=P=
см. По условию периметр равен 2323 см, следовательно,
(1). После уменьшения боковой стороны в полтора раза, т.е. в 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}1
2
1
=
2
3
, она станет равной y: \frac{3}{2}=y:
2
3
=
см. Основание после увеличения на 11 см станет равным
см. Треугольник стал равносторонним, следовательно:
(2)(2). Из уравнений (1)(1) и (2)(2) составим систему
ответы вносите по возрастанию
ответ:
см,
см,
см.
Если в ответе десятичная дробь, то запишите её через запятую. Если в ответе обыкновенная дробь, то запишите её в несократимом виде через черту /. Если в ответе смешанная дробь, то запишите целую часть через пробел от дробной: -5 1/2
4ab+5b²;
при a=1; b=⅕ ответ: 1
Объяснение:
(a + 2b)²- (a - b)(b + a) = a²+ 4ab + 4b² - (a²- b²) = a² + 4ab + 4b² - a² +b²
взаимоуничтожаем a² и -a², приводим подобные члены и получаем: 4ab+5b²
при a=1; b=⅕ 4ab+5b²= 4×1×0,2 + 5×0,2² = 0,8 + 0,2 = 1
В выражении присутствуют формулы квадрат суммы и разность квадратов, раскрываем скобки, с учётом знаков перед скобкой, в данном случае "-", следовательно, все знаки внутри скобок меняем на противоположные. Потом взаимоуничтожаем a² и -a², приводим подобные члены и получаем 4ab+5b². Далее находим значение выражения 4ab+5b², при установленных значениях, для этого подставляем числа в полученное выражение и решаем.