Найдите все значения а,при которых дробь а/(7а-1) имеет смысл а) Все числа,кроме 0 б) Все числа,кроме - id1170382520230311 от kiramillerthe1 11.03.2023 10:45

Question

Алгебра: Найдите все значения а,при которых дробь а/(7а-1) имеет смысл а) Все числа,кроме 0 б) Все числа,кроме 1/7 в) Все числа,кроме 7 г) Все числа,кроме-7 д)Все числа,кроме-1/7 2. Найдите дробь равную заданной дроби (х^3-3х^2+3х-1)/(х^2-2х+1) а)1/(х-1) б)3/(3х-3) в)х-1 г)3х-3 3. Найдите дробь,равную дроби 5/(у-х) а)10/(2х-у) б)5/(х-у) в)5/(-(х-у)) г)(-5)/(-х+у с алгеброй​

kiramillerthe1 · Accepted Answer

Область определения функции х≠(π/2)+πk, k∈ Z.

На [-π/4;0] таких точек нет, функция определена во всех точках указанного отрезка.
Находим y`:
y`=(7/cos²x)-7.
Находим точки возможных экстремумов: точки, в которых производная обращается в 0 или не существует.
y` не существует в точках (π/2)+πk, k∈ Z.
y`=0
(7/cos²x)-7=0;
(7-7cos²x)/cos²x=0;
7-7cos²x=0
7(1-cos²x)=0
7sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈ Z.
Указанному отрезку принадлежит одна точка х=0, но она является крайней правой точкой.
На [-π/4;0] y`=7sin²x/cos²x=7tg²x>0 ⇒ функция возрастает на указанном отрезке и наибольшее значение принимает в крайней правой точке,
т. е. при х=0.
у(0)=7·tg(0) - 7·0+5=5.
О т в е т.у= 5 - наибольшее значение функции на [-π/4;0]

MOGZ ответил