1. Запишите определение линейной функции.
2. Запишите область определения линейной функции.
3. Запишите область значений линейной функции.
4. Приведите пример линейной функции.
5. Приведите пример функции, которая не является линейной.
6. Функция задана формулой = 5х+4. Найдите значение
функции при значении аргумента, равном 1.
7. Функция задана формулой у= 0,5 – 4х. Определите значение
аргумента, при котором значение функции равно 3.
8. Найдите нуль функции y = 5х – 1.
9. Дана функция y=3x+5. Выясните, принадлежит ли точка
А(0;6) графику функции.
10. Построить график функции y = 3х – 2.
2sinx=tgx, tgx=sinx/cosx ⇒ sinx=tgxcosx
2tgxcosx=tgx
2tgxcosx-tgx=0
tgx(2cosx-1)=0
1) tgx=0 ⇒ x=πn, n∈Z
2)2cosx-1=0
2cosx=1
cosx=1/2 ⇒ x=(плюс-минус)π/3+2πn, n∈Z
ответ: x=πn, n∈Z; x=(плюс-минус)π/3+2πn, n∈Z
б) x∈[-2π;-π/2]
Данному промежутку принадлежат корни: -2π, -5π/3, -π
Так как логарифм б по основанию а равно 2, то б равно а в квадрате, тогда log(ab⁴)по основанию а=log(a(a²)⁴) по основанию а=loga⁹ по основанию а=9.
ответ: 9.
а) 2cos(π/2+x)=√3tgx, cos(π/2+x)=-sinx
-2sinx=√3tgx, tgx=six/cosx ⇒ sinx=tgxcosx
-2tgxcosx=√3tgx
-2tgxcosx-√3tgx=0
tgx(-2cosx-√3)=0
1) tgx=0 ⇒ x=πn, n∈Z
2) -2cosx-√3=0
-2cosx=√3
cosx=-√3/2
x=(плюс-минус)5π/6+2πn, n∈Z
ответ: x=πn, n∈Z; x=(плюс-минус)5π/6+2πn, n∈Z
б) x∈[-3π;-3π/2]
Данному промежутку принадлежат корни: -3π, -13π/6, -2π