Question

Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 4 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 15 больше их суммы числа

Answer 1

Обозначим первое число через t, а второе число через c.
В формулировке условия к данному заданию сообщается, что утроенная разность двух данных чисел на 5 больше их суммы, следовательно, имеет место следующее соотношение:
3 * (t - c) = t + c + 5.
Также в условии задачи сказано, что удвоенная разность двух данных чисел на 13 больше их суммы
2 * (t - c) = t + c + 13.
Решаем полученную систему из двух уравнений.
Упрощая первое уравнение, получаем:
3t - 3c = t + c + 5;
3t - t = 3c + c + 5;
2t = 4c + 5;
t = 2c + 2.5.
Подставляя найденное значение t = 2c + 2.5 во второе уравнение системы, получаем:
2 * (2c + 2.5 - c) = 2c + 2.5 + c + 13;
2 * (c + 2.5) = 3c + 15.5;
2с + 5 = 3c + 15.5;
2с - 3с = 15.5 - 5;
с = -10.5.
Находим t:
t = 2c + 2.5 = 2 * (-10.5) + 2.5 = -21 + 2.5 = -18.5.
ответ: -18.5 и -10.5.

Answer 2

ответ: -13 и -24

Пусть первое число - х, тогда второе - у. Составим систему:

$\left \{ {{3(x-y)=x+y+4} \atop {2(x-y)=x+y+15}} \right.$

$\left \{ {{3x-3y-x-y=4} \atop {2x-2y-x-y=15}} \right.$

$\left \{ {{2x-4y=4| :2} \atop {x-3y=15}} \right.$

$\left \{ {{x-2y=2} \atop {x-3y=15}} \right.$

Выразим х через у :

х=2+2y

Подставим во второе уравнение вместо х:

2+2у-3у=15

-у=15-2

-у=13

у=-13

Найдем значение х:

х=2+2*(-13)=2-26=-24

Значит, первое число -13, второе число -24