Question

Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається

відношення:

А) Протилежного катета до

гіпотенузи

Б) Прилеглого катета до гіпотенузи

В) Протилежного катета до

прилеглого катета

Г) Прилеглого катета до

протилежного катета

2. (1 б) Основна тригонометрична тотожність записана правильно:

А) sin2 + sin2 = 1 Б) sin2 + cos2 = 1

В) sin2 + cos2 = 1 Г) tg ∙ ctg = 1

3. (1 б) У прямокутному трикутнику , ∠ = 90°, sin = 0,44.

Знайдіть cos .

А) 0,44 Б) 0,56

В) 0,27 Г) Неможливо визначити

Середній рівень

4. (1,5 б) У прямокутному трикутнику , ∠ = 90°, – висота,

= 15, cos = 0,6. Знайдіть .

5. (1,5 б) Діагоналі ромба дорівнюють 3 і 4. Знайдіть синус кута між

більшою діагоналлю і стороною ромба.

Достатній рівень

6. (1 б) У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнює 17 см, більша

основа дорівнює 19 см, а менша – 3 см. Знайдіть синус і косинус

гострого кута трапеції.

7. (2 б) Знайдіть косинус кута при вершині рівнобедреного трикутника,

якщо висота проведена до бічної сторони менша за цю сторону в 3

рази.

Високий рівень

8. (3 б) Доведіть, що sin(90° − α) = cos α; cos(90° − α) = sin α​