1. Решить квадратное уравнение:
1) (x + 6)(x – 8) > 0;
2) x^2 + 7x – 18 < 0;
3) –x^2 + 9x – 14 >(или равно) 0;
2. Решить квадратное неравенство с графика квадратичной функции:
1) 5x^2 + 6 x >(или равно) 0;
2) 3x^2 – 4 x – 4 >(или равно) 0.
3. Решить квадратное неравенство методом интервалов
Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.
Квадратное уравнение
1.ax2+bx+c=0разбивают на две функции
2.y1=ax23.y2=−(bx+c)Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.
При решении могут представиться три варианта:
Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.