1) |x+11| + |x-3| < |x+7| + 9
Раскром знак модулей:
(-;-;-) (+;-;-) (+;-;+) (+;+;+)
--------------.----------------.-------------.----------->
-11 -7 3 x
1. 
решений нет
2. 
решений нет
3. 
4. 
x=3
14<10
ответ: 
2) |3a-12|>=|7a+21|
Раскроем знак модулей:
(-;-) (-;+) (+;+)
-----------.-----------------.---------------> x
-3 4
1. 
решений нет
2. 
![a[-3;-0.9]](/tpl/images/0056/0311/1f871.png)
3. 
решений нет
ответ: а [-3;-0.9]
2)9cos x-5sin x-5=0 делим на cos x. одз cos x не равен0,значит х не равен
9-5tgx-5=0 пи\2+пи n,где n принадлежит Z
5tgx=4
tgx=4\5
x=arctg4\5+пn,где n принадлежит Z.
4)2sin 2x+3sin ^2 x=0
4sinxcosx+3sin^2 x=0
sinx(4cosx+3sinx)=0
sinx=0 4сosx+3sinsx=0 одз cos x не равен0,значит х не
x=п n,где n принадлежит 4+3tgx=0 пи\2+пи n,где n принадлежит
tgx=-4\3
x=-arctg4\3+ n,где n принадлежит.
Х=73÷23
Объяснение:
Перенесём √(X-3) в право получаем:
√(2Х+2) = 5×√(Х-3)
Возведем в квадрат тогда получим :
2Х+2 = 25×(X-3)
Раскрываем скобки и разводим переменную и числа в разные стороны:
2Х-25Х = -75 + 2 ↔ -23Х = -73 ↔ Х = 73÷23