1) 5х^2 - 20=0
разложим левую часть на множители, получим:
5(х²-4) =0
воспользуемся формулой сокращённого умножения, получим:
5(х-2)(х+2) = 0 :5
(х-2)(х+2)=0
произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем:
х-2 = 0 или х+2 = 0
х=2 х = -2
2) х^2 + 12х=0
разложим на множители, вынеся общий множитель за скобки, получим:
х(х+12) = 0
х = 0 или х+12 = 0
х=0 или х= -12
3) 6х^2-18=0
6(х² - 3) = 0 :6
х² - 3 = 0
(х-√3)(х+√3) = 0
х=√3 или х= -3
4) 3х^2-24х=0
3х(х-8) = 0
3х = 0 или х-8 = 0
х=0 или х=8
5) 49х^2-9=0
воспользуемся формулой сокращённого умножения и разложим многочлен на множители, получим
(7х-3)(7х+3) = 0
7х-3 = 0 или 7х+3 = 0
х = 3/7 или х= -3/7
6) х^2+25=0
х² = -25
число в квадрате не может быть отрицательным
ответ: х∈{∅} - пустое множество
Решите уравнение:
1) (х-1)(х-2)+(х+4)+3=0
х²-2х-х+2+х+4+3=0
х²-2х+9=0
ответ: х∈{∅} - пустое множество
2) (2х-7)^2-7(7-2х)=0
(7-2x)² - 7(7-2x) = 0
(7-2x) (7-2x-7) = 0
(7-2x) * (-2x) = 0
7-2x =0 или -2x = 0
-2x= -7 x =0
x = 3.5 x=0
(x+y)2= 2x+2y
(2+a)2= 4+2a
(c+7)2= 2c+14
(a+в)2= 2a+2в
(m+n)2= 2m+2n
(a+8)2= 2a+16
(9+b)2= 18+b
(k+0,3)2= 2k+0,6
(d+0,5)2= 2d+1
(0,2+x)2= 0,4+2x
(a+6)2= 2a+12
(b+4a)2= 2в+8а
(2x+1)2= 4x+2
(11+y)2= 22+2y
(6a+2в)2= 12a+4в
( с + в)2 =2c+2в
(х + у)2 = 2x+2e
(0,4х + 3у)2 = 0,8x+6y
(12а + 3)2 = 24a+6
(0,8х + 5)2 = 1,6x+10
(с3 + 8)2 = 6x+16
(2a + b2)2 = 4a+4b
(11a2 + 2b)2 = 44a+4
(a4 + 1)2 = 8a+2
(3x + 4y)2 = 6x+8y
(4b + 9a)2 = 8b+18a
(0,5a + 60b)2 = 1a+120b
(0,2x + 0,6y)2 = 0,4x+1,2y
(a – b)2 = 2a-2b
(n – m)2 = 2n-2m
(с – 5)2 = 2c-10
(p – q)2 = 2p-2q
(2m – n)2 = 4m-2n
(2a – 8)2 = 4a-16
(6 – 3b)2 = 12-6b
(5k – 0,3)2 = 10k-0,6
(q – 0,1)2 = 2q-0,2
(0,7 – x)2 = 1,4-2x
(6 – 2b)2 = 12-4b
(x – 3y)2 = 2x-6x
(2х – 5)2 = 4x-10
(11 – d)2 = 22-2d
(7а – 4в)2= 14a-8в
( x – y)2 = 2x-2y
(a – b)2 = 2a-2b
(0,1х – 10у)2 = 0,2x-20y
(13а – 1)2 = 26a-2
(0,8х – 5)2 = 1,6x-10
(с4 – 7)2 = 8c-14
(3a – b3)2 = 6a-6b
(4a2 – b)2 = 16a-2b
(x5 – 2)2 = 10x-4
(6x – 2y)2 = 12x-4y
(8b – 9a)2 = 16b-18a
(0,5a – 30b)2 = 1a-60b
(0,2x – 0,6y)2 = 0,4x-1,2y
(n - m)(n + m) = n²-m²
(x - y)(x + y) = x²-y²
(a + b) (a - b) = a²-b²
(2 - a)(a + 2) = 2a-a²+4-2a= 4-a²
(3 - x)(3 + x) = 9-3x+3x-x²= 9-x²
(a - 7)(7 + a) = 7a+a²-49-7a= a²+49
(p + 5) (p - 5) = p²-5p+5p-25= p²-25
(8c – 9d)(8c + 9d) = 64c²+72cd-72cd-81d²= 64c²-81d²
(n - 3m)(n + 3m) = n²+3mn-3mn-9m²= n²-9m²
(7x – 3y)(7x + 3y) = 49x²+21xy-21xy-9y²= 49x²-9y²
(5n - 8m)(5n + 8m) = 25n²+40mn-40mn-64m²=25n²-64m²
(x + 2y) (x – 2y) = x²-2xy+2xy-4y²= x²-4y²
(x2 + 5) (x2 - 5)= 4x²-10x+10x-25= 4x²-25
(a - 1)(a + 1) = a²+a-a-1= a²-1
(10 - x)(10 + x) = 100+10x-10x-x²= 100-x²
(c - 4)(c + 4) = c²+4c-4c-16= c²-16
(3a - 1)(3a + 1) = 9a²+3a-3a-1= 9a²-1
(6n - 8)(6n + 8) = 36n²+48n-48n-64= 36n²-64
(9p - q)(9p + q) = 81p²+9pq-9pq-q²= 81p²-q²
(7 - 5m)(7 + 5m) = 49+35m-35m-25m²= 49-25m²
(4 + 3m) (3m - 4) = 12m-16+9m²-12m= 9m²-16
(b- 5a)(5a + b) = 5ab+b²-25a²-5ab= b²-25a²
(x – 0,5)(x + 0,5) = x²+0,5x-0,5x+0,25= x²+0,25
(0,3 + 2b) (0,3 – 2b) = 0,09-0,6b+0,6b-4b²= 0,09-4b²
(x – 0,6)(0,6 + x) = 0,6x+x²-0,36-0,6x= x²-0,36
(10a - b)(b + 10a) = 10ab+100a²-b²-10ab=100a²-b²
(0,1 - m)(0,1 + m) = 0,01+0,1m-0,1m-m²= 0,01-m²
(4n - 2m)(4n + 2m) = 16n²+8mn-8mn-4m²= 16n²-4m²
(0,9c - m)(0,9c + m) = 0,81c²+0,9cm-0,9cm-m²= 0,81c²-m²
y = x² + 4x + 3 - парабола (вверх; O(-2;-1))
Так как это парабола, ветви которой направлены вверх, наименьшим значением функции является значение Y вершины параболы.
Вершина параболы = (-2;-1) - координата x найдена по формуле -b/2a, а y подстановкой.
ответ: -1
Объяснение: