Модули надо "раскрывать" то есть надо знать что модуль это всегда положительное число, геометрически это расстояние от точки до нуля а где лежит точка слева или справа по числовой оси все равно (то есть модуль положительного числа равен числу и модуль отрицательного числа равен положительному подмодульному числу) !x!=3 x=3 и x=-3 !4x-5!=5 здесь когда подмодульное вырадение меняет знак это 5/4 вот и рассмотрим x<5/4 тогда подмодульное выражение принимает положительное значение когда равно 5-4 x когда x>=5/4 тогда подмодульное выражение положительно когда 4x-5 вот и решим x<5/4 5-4x=5 4x=0 x=0 проверякм ответ 0<5/4 все правильно x>=5/4 4x-5=5 4x=10 x=2.5 2.5>5/4 все правильно ответ 0 и 2.5 !4*0-5!=!-5!=5 !2.5*4-5!=!10-5!=!5!=5
Итак, чтобы уравнение имело смысл, а должно быть больше нуля. По свойству модуля: 1)x^2-5ax=15a 2)x^2-5ax=-15a Решим первое уравнение: x^2-5ax-15a=0 Чтобы квадратное уравнение имело два корня, D(дискриминант) должен быть больше нуля: D=(-5a)^2-4*(-15a)=25a^2+60a=5a(5a+12)>0 +(-2,4)-(0)+
a e (0; + беск.) Нас не устраивает промежуток a e (-беск.; -2,4) 2)x^2-5ax=-15a x^2-5ax+15a=0 D=(-5a)^2-4*15a=25a^2-60a=5a(5a-12)>0 +(0)-(2,4)+ a e (2,4; + беск.) Нас не устраивает промежуток a e (-беск.;0) Объединяя два решения, получаем: ответ: a e (2,4; + беск.)
Пусть скорость реки (она же скорость плота) равна х км/ч. Тогда 36/(12-х) время в пути лодки (лодка плыла против течения реки) 36/х время в пути плота (плот плыл по течению реки) Уравнение: 36/х - 36/(12-х) =8 36/х - 36/(12-х) -8 = 0 Приводим к общему знаменателю (12-х)*х , получаем в числителе: 36(12-х)-36х-8(12х-х²)=0 При х не равном 12 и 0 получаем: 432-36х-36х-96х+8х²=0 8х²-168х+432=0 D=14400 х=3 - корень уравнения х=18 - не является корнем (т.к. 12-18= - 6 км/ч - не может быть)
!x!=3
x=3 и x=-3
!4x-5!=5
здесь когда подмодульное вырадение меняет знак это 5/4
вот и рассмотрим x<5/4 тогда подмодульное выражение принимает положительное значение когда равно 5-4 x когда x>=5/4 тогда подмодульное выражение положительно когда 4x-5
вот и решим x<5/4 5-4x=5 4x=0 x=0 проверякм ответ 0<5/4 все правильно
x>=5/4 4x-5=5 4x=10 x=2.5 2.5>5/4 все правильно
ответ 0 и 2.5
!4*0-5!=!-5!=5
!2.5*4-5!=!10-5!=!5!=5