5 (км/час) - скорость до встречи.
Объяснение:
Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость до встречи.
х-4 - скорость после встречи.
2 часа - время до встречи (по условию).
2 часа - время после встречи (по условию).
Расстояние общее известно, уравнение:
х * 2 + (х-4) * 2 = 12
2х+2х-8=12
4х=20
х=5 (км/час) - скорость до встречи.
5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.
Проверка:
5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.
ответ: V1=24 км/ч, V2= 40 км/ч.
Объяснение:
Пусть скорость второго равна х км/ч.
Тогда первого будет х+16 км/ч.
Первый затратит на путь в 120 км - 120/(х+16) часов,
А второй - 120/х часов.
Разность во времени 2 часа.
Составим уравнение:
120/х - 120/(х+16)=2;
Найдем общий знаменатель: х(х+16), дополнительные множители:
(х+16, х и х(х+16)) .
120(х+16)-120х=2х(х+16);
120х+1920-120х=2х²+32х;
2х²+32х-1920=0; [:2]
x²+16x-960=0;
По теореме Виета
х1+х2=-16; х1*х2=960;
х1=24; х2= -40 - не соответствует условию задачи.
V2=24 км/ч - скорость второго мотоциклиста.
V1=x+16=24+16=40 км /ч