Допустим, что . Тогда имеем уравнение
, не имеющее решений, поскольку в левой части число неположительное, а в правой - положительное, т.е. левая часть никак не может быть равна правой. Т.е.
Преобразуем правую часть:
Перенесем все влево с противоположным знаком:
Поскольку , можем разделить обе части уравнения на
. В итоге имеет равносильное исходному уравнение
Заметим, что является корнем уравнения относительно тангенса. Тогда по теореме Виета второй корень равен
.
Соответственно, имеем два случая: или или
.
1 случай.
2 случай.
Имеем две серии корней.
ОТВЕТ: π/4 + πk, k ∈ Z; -arctg(1/4) + πn, n ∈ Z.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
(или 1,3)
д) повторяется выше
е) повторяется выше
ж)
з)