Составь математическую модель по словесной:
диагональ прямоугольника равна 25 мм, а eго периметр равен 70 мм.
Найди стороны прямоугольника.
Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину прямоугольника как a мм, а ширину — y мм:
{a+y=25(a+y)⋅2=70
{(a+y)⋅2=70a⋅y=625
{(a+y)⋅2=70a2+y2=625
{(a+y)⋅2=62512ay=70
{a+y=625a⋅y=70
Квадрат числа - это либо положительное число, либо ноль. То есть (х+4)²≥0. Если к положительному числу или нулю добавить 2, то получится положительное число. Значит, выражение принимает положительное значение при любом значении х.
Наименьшее значение выражение примет в том случае, если значение выражения (х+4)² будет наименьшим, то есть 0, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным. При этом значение выражения будет равно 0+2=2.
Итак, найдем х, при котором выражение принимает наименьшее значение:
(х+4)²=0
х+4=0
х=0-4
х=-4 - при таком значении х значение будет наименьшим.
ответ: наименьшее значение выражения будет 2 при х=-4.