SABCD - правильная пирамида. Так как пирамида правильная, то ее основание - квадрат. SO - высота. О-точка пересечения диагоналей квадрата ABCD.
Боковое ребро SA будем искать из прямоугольного тр-ка SOA, где ОА - это половида диагонали квадрата. В квадрате произведение диагоналей равно удвоенной площади, т.е. АС*BD=100см^2, но так как у квадрата диагонали равные, то лучше записать AC^2=100см^2, отсюда АС=10см, АО=5см.
Пусть 10a+b - двузначное число Впишем между его цифрами ноль, получим трёхзначное число 100a+b По условию, оно в 9 раз больше исходного числа, т.е. 100a+b=9(10a+b) 100a+b=90a+9b 100a-90a=9b-b 10a=8b a=8b:10 a=0,8b
при b=1 a=0,8*1=0,8 - не цифра при b=2 a=0,8*2=1,6 - не цифра при b=3 a=0,8*3=2,4 - не цифра при b=4 a=0,8*4=3,2 - не цифра при b=5 a=0,8*5=4 - цифра 45 - искомое число (45*9=405) при b=6 a=0,8*6=4,8- не цифра при b=7 a=0,8*7=5,6 -не цифра при b=8 a=0,8*8=6,4 -не цифра при b=9 a=0,8*9=7,2 -не цифра *** Для понимания хода решения и рассуждений показаны все варианты перебора
Итак, существует только одно двузначное число, обладающее указанными свойствами. Оно равно 45 ответ: 45
Пусть 10a+b - двузначное число Впишем между его цифрами ноль, получим трёхзначное число 100a+b По условию, оно в 9 раз больше исходного числа, т.е. 100a+b=9(10a+b) 100a+b=90a+9b 100a-90a=9b-b 10a=8b a=8b:10 a=0,8b
при b=1 a=0,8*1=0,8 - не цифра при b=2 a=0,8*2=1,6 - не цифра при b=3 a=0,8*3=2,4 - не цифра при b=4 a=0,8*4=3,2 - не цифра при b=5 a=0,8*5=4 - цифра 45 - искомое число (45*9=405) при b=6 a=0,8*6=4,8- не цифра при b=7 a=0,8*7=5,6 -не цифра при b=8 a=0,8*8=6,4 -не цифра при b=9 a=0,8*9=7,2 -не цифра *** Для понимания хода решения и рассуждений показаны все варианты перебора
Итак, существует только одно двузначное число, обладающее указанными свойствами. Оно равно 45 ответ: 45
SABCD - правильная пирамида. Так как пирамида правильная, то ее основание - квадрат. SO - высота. О-точка пересечения диагоналей квадрата ABCD.
Боковое ребро SA будем искать из прямоугольного тр-ка SOA, где ОА - это половида диагонали квадрата. В квадрате произведение диагоналей равно удвоенной площади, т.е. АС*BD=100см^2, но так как у квадрата диагонали равные, то лучше записать AC^2=100см^2, отсюда АС=10см, АО=5см.
Вернемся к тр-ку SOA
SA=√(AO^2+SO^2)=√(144+25)=√169=13см
ответ: 13см