D(y)=(∞;5)∪(5;∞)
ДВА промежутка - от минус бесконечности до 5, и от 5 до плюс бесконечности
Объяснение:
ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ - это те числа которые просто могут быть решением этого уравнения.
Ну, например, если 4 / 0 (четыре РАЗДЕЛИТЬ на ноль).. этого же НЕЛЬЗЯ делать, значит надо ИСКЛЮЧИТЬ такую возможность в этой дроби.
Вот и ВСЁ.
Вот, когда в нижней части может быть НОЛЬ ?
Да когда мы ПРИРАВНЯЕМ нижнее уравнение к этому самому нулю, и узнаем чего же не должно быть.
|x+1|-6 = 0
И теперь решаем, чего же НЕ ДОЛЖНО случиться.
То есть в модульных скобках ДОЛЖНА получиться ШЕСТЁРКА 6-6=0
|x+1| = 6
Это 5 (пять + 1 = 6)
x+1-6 = 0 ; х=6-1; х=5
Проверяем:
у = 4/|5+1|-6; у=4/ 6-6 ; не может такого быть, на НОЛЬ делить нельзя, то есть НЕ МОЖЕТ быть областью определения.
D(y)=(∞;5)∪(5;∞)
D(y) - это ОБЛАСТЬ определения
∪ - заменяет слово "объеденяет"
PΔ = 30 cм
Объяснение:
a и b - катеты
По т. Пифагора (1-ое уравнение) и по формуле площади прямоугольного треугольника (2-ое уравнение) получаем систему:
{a² + b² = 13²
{1/2 (ab) = 30
{a² + b² = 169
{ab = 60
(a+b)²=a² + 2ab +b²= a² + b² + 2ab = 169 + 2*60 = 169 + 120 = 289 = 17²
(a+b)² = 17²
1) a + b = 17
2) a + b = -17 - не подходит по смыслу задачи.
{a + b = 17
{ab = 60
a = 17-b
(17-b)b = 60
17b - b²- 60 = 0
b²- 17b + 60 = 0
D = 289 - 240 = 49
b₁ = (17-7)/2 = 5 a₁ = 17 - 5 = 12
b₂ = (17+7)/2 = 12 a₂ = 17 - 12 = 5
PΔ = 12 + 5 + 13 = 30 (cм) - периметр.