Объяснение:
|(1/log₍₃₋ₓ₎²0,5)+2|*(x²-16)≤0
ОДЗ: 3-x≠0 x₁≠3 (3-x)²≠1 |3-x|≠1 x₂≠2 x₃≠4.
|(log₀,₅(3-x)²)+2|*(x²-16)≤0
|(log₀,₅(3-x)²)+log₀,₅0,5²|*(x²-16)≤0
|lo4)(x-4)g₀,₅(0,5²*(3-x)²)|*(x²-16)≤0
|2*log₀,₅(0,5*(3-x)|*(x²-16)≤0
|2*log₀,₅(1,5-0,5x)|*(x+4)*(x-4))≤0
Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:
1) 2*log₀,₅(1,5-0,5x)*(x+4)*(x-4))≤0 |÷2
log₀,₅(1,5-0,5x)*(x+4)*(x-4))≤0
1.1) log₀,₅(1,5-0,5x)≥0
1,5-0,5x≤0,5⁰ 1,5-0,5x≤1 0,5x≥0,5 x≥1 x∈[1;+∞) ⇒
(x+4)(x-4)≤0 -∞__+__-4__-__4__+__+∞ x∈[-4;+4]. ⇒
x∈[1;4).
1.2) log₀,₅(1,5-0,5x)≤0
1,5-0,5x≥0,5⁰ 1,5-0,5x≥1 0,5x≤0,5 x≤1 x∈(-∞;1]. ⇒
(x+4)(x-4)≤0 -∞__+__-4__-__4__+__+∞ x∈[-4;4]. ⇒
x∈[-4;1]. ⇒
Учитывая ОДЗ: x∈[-4;2)U(2;3)U(3;4).
∑=-4+(-3)+(-2)+(-1)+0+1=-9.
обозначим скорость лодки -X км/ч,скорость течения реки-y кмч.
за один час по течению реки туристы на моторной лодке проедут -(x+y) км
за 1/2 часа с выключенным мотором по течению реки-1/2 y
итого в одном направлении -(x+y+1/2y)км
в обратном направлении с включенным мотором против течения за 3 часа они проедут 3(x-y)км
приравниваем эти два значения (расстояние не меняется):
(x+y+1/2y)=3(x-y)
x+3/2y=3x-3y
-2x=-3y-3/2y
-2x=-9/2y
x=9/4y
x=2.25y
ответ :скорость течения реки 2.25 раз меньше собственной скорости лодки