Для решения этой задачи, нам понадобится знание основных формул, связанных с площадью круга и площадью кругового сектора.
Формула для площади круга: S = π * r^2
где:
S - площадь круга,
π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14,
r - радиус круга.
Формула для площади кругового сектора: Sсектора = (α/360°) * π * r^2
где:
Sсектора - площадь кругового сектора,
α - центральный угол кругового сектора (угол, который соответствует дуге сектора),
π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14,
r - радиус круга.
Теперь мы можем перейти к решению задачи.
У нас уже есть значение радиуса: r = 3 см
Из условия задачи также дана площадь кругового сектора: Sсектора = 13.5 см²
Мы хотим найти значение угла α.
Для начала, найдем площадь всего круга, используя формулу для площади круга: S = π * r^2
S = 3.14 * (3 см)^2
S = 3.14 * 9 см²
S = 28.26 см²
Теперь мы можем использовать формулу для площади кругового сектора, чтобы найти значение центрального угла α.
Sсектора = (α/360°) * π * r^2
Вот так
Объяснение: