Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить на стороні трикутника, якщо цей
трикутник

Question

Алгебра: Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить на стороні трикутника, якщо цей трикутник

veros · Accepted Answer

Task/25491062

Найти промежутки знакопостоянства (y>0,y<0,y=0)
y=√(4-x²) -1.

D(y): 4-x² ≥0 ⇔x² ≤ 2² ⇔|x| ≤2 ⇔ -2 ≤ x ≤ 2 * * * иначе x ∈[ -2; 2]  * * *
или 4-x² ≥0 ⇔x² -4 ≤ 0 ⇔x² -2² ≤ 0 ⇔ (x+2)(x-2)  ≤ 0
   +     - +
[-2] [2]
x ∈[ -2; 2] .

а)
y = 0
√(4-x²) = 1 ;
4 - x² = 1 ;
x² =4-1 ;
x = ± √3 ∈ D(y) .

б)
y< 0
√(4-x²) - 1 < 0 ;
-    +    -
[-2] [-√3] [√3]  [2]

x∈ [-2 ; -√3 ) ∪ (√3 ; 2] .

√(4-x²) < 1 ;
0 ≤ 4-x²  < 1 ;
-1 < x² - 4 ≤ 0 ;
4-1 < x² ≤ 4 ;
|√3| < |x|   ≤  2

в)
y > 0
x∈ (-√3 ;√3).

Удачи !

Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить на стороні трикутника, якщо цей трикутник

MOGZ ответил

Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить на стороні трикутника, якщо цей
трикутник