Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
1.Какое наименьшее натуральное число надо добавить к числу 826, чтобы полученная сумма делилась нацело одновременно на 3 и на 10.
1) Если сумма цифр, входящих в число делится на 3, то всё число делится на 3.
Сумма цифр 826 равна:
8+2+6=16
16 не делится нацело нам 3.=
2) На 10 делятся числа, которые оканчиваются хотя бы одним нулём.
826 +4 = 830
830 делится на 10, но не делится на 3 (т.к. 8+3+0=11 не делится на3)
3) Значит, к числу 826 нужно прибавить двузначное число, оканчивающееся цифрой 4, это 14; 24; 34; ... .
3) Проверим число 14.
826+14=840
8+4+0 =12;
12 : 3 = 4
Число 14 и есть наименьшее натуральное число.
ответ: 14
2. В саду растут яблони и вишни, причем яблонь в 3 раза больше, чем вишен. Какому из приведенных ниже чисел будет равняться общее количество деревьев в саду?
1) 18 2) 20 3) 21 4) 25
1 часть - вишни
3 части - яблони
1) 1часть + 3части = 4части всего деревьев в частях.
2) Узнаем сколько деревьев в 1 части.
Из приведенных чисел 1)18; 2)20; 3)21; 4)25 только число 20 делится нацело на 4.
20 : 4 = 5 вишни
3 · 5=15 яблони
ответ: число 20.