Хорошо, давайте решим данный вопрос. Мы должны сократить дробь (x+6)/(x^2+21x+90). Прежде чем начать, давайте попробуем разложить знаменатель на множители, чтобы упростить задачу.
1. Разложение знаменателя на множители:
Мы хотим разложить выражение x^2+21x+90 на множители. Для этого будем искать два числа, которые при перемножении дают 90 и при сложении дают 21. Ответом на эту задачу будут числа 9 и 10. Таким образом, мы можем записать:
x^2 + 21x + 90 = (x + 9)(x + 10)
Теперь мы можем перейти к решению задачи:
2. Сокращение дроби:
Теперь у нас есть выражение (x+6)/((x + 9)(x + 10)). Основная идея заключается в том, чтобы выделить общие множители в числителе и знаменателе, чтобы их можно было сократить.
Мы видим, что у нас есть общий множитель (x+6) в числителе и в знаменателе. Поэтому мы можем сократить его:
(x+6)/((x + 9)(x + 10)) = 1/((x + 9)(x + 10)).
Итак, сократили дробь (x+6)/(x^2+21x+90) до 1/((x + 9)(x + 10)).
Вот и все! Мы сократили дробь и получили ответ 1/((x + 9)(x + 10)). Если у тебя возникли еще вопросы, пожалуйста, спрашивай.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли. Формула Бернулли используется для нахождения вероятности бинарного события (события, имеющего два возможных исхода) в серии повторяющихся независимых экспериментов.
Для этой задачи важно знать, что вероятность выпадения 5 равна 1/10 (поскольку есть десять возможных цифр).
Итак, у нас есть 10 случайных цифр, и мы хотим найти вероятность того, что цифра 5 встретится ровно 7 раз. Чтобы это сделать, мы должны разложить данную задачу на несколько шагов.
Шаг 1: Найдите количество способов выбрать 7 позиций из 10, где будет размещена цифра 5. Для этого воспользуемся формулой сочетаний:
С(10, 7) = 10! / (7! * (10-7)!) = 10! / (7! * 3!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.
Шаг 2: Найдите вероятность того, что цифра 5 будет встречаться ровно 7 раз. Вероятность каждого из этих 7 событий равна 1/10, а вероятность остальных 3 цифр (не 5) равна (9/10) каждой.
Таким образом, вероятность события (5 встречается 7 раз, а остальные цифры не равны 5) равна (1/10)^7 * (9/10)^3.
Шаг 3: Найдите итоговую вероятность, учитывая количество способов выбора позиций из шага 1. Для этого умножьте результаты шагов 1 и 2:
Итоговая вероятность = 120 * (1/10)^7 * (9/10)^3.
Теперь, чтобы получить окончательный ответ в виде десятичной дроби, нам нужно выполнить вычисления.
Объяснение:
Функция k<0 на каждом из промежутков от минус бесконечность до плюс бесконечность является возрастающей.