Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь вам решить эту задачу.
Для начала, давайте разберемся с обозначениями. Прямоугольный треугольник ABC имеет прямой угол B. Точка H обозначает основание высоты, а отрезок BH — сама высота треугольника. Мы должны найти длину отрезка HC.
Пусть длины сторон треугольника ABC обозначены как AB, BC и AC. Заметим, что высота треугольника, проведенная из вершины C, является перпендикулярной к стороне AB, что означает, что угол BHC тоже является прямым углом.
Теперь применим свойство тангенса. Мы знаем, что tgC = 0,2. Тангенс угла C в треугольнике ABC определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету (tgC = AC/BC). По заданию, tgC равно 0,2, так что мы можем записать уравнение:
0,2 = AC/BC.
Мы также знаем, что BH = 2. Теперь нам нужно выразить AC и BC через BH и HC с помощью подобия треугольников.
Воспользуемся свойством подобия треугольников ABC и BHC. По определению подобия, соответствующие стороны треугольников пропорциональны. То есть можно написать следующую пропорцию:
AC/BC = HC/BH.
Мы знаем, что BH = 2. Подставим это значение:
0,2 = AC/BC = HC/2.
Теперь у нас есть уравнение, в котором мы знаем значения HC и BH. Чтобы найти длину отрезка HC, нам нужно решить это уравнение относительно HC.
Перемножим числитель и знаменатель второго отношения на 2:
0,2 = AC/BC = (2 * HC)/2.
Упростим:
0,2 = HC/2.
Теперь у нас есть уравнение, в котором только одна неизвестная, HC. Чтобы найти его значение, домножим обе стороны на 2:
0,2 * 2 = HC.
0,4 = HC.
Таким образом, длина отрезка HC равна 0,4.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться в решении этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Для начала, давайте разберемся с обозначениями. Прямоугольный треугольник ABC имеет прямой угол B. Точка H обозначает основание высоты, а отрезок BH — сама высота треугольника. Мы должны найти длину отрезка HC.
Пусть длины сторон треугольника ABC обозначены как AB, BC и AC. Заметим, что высота треугольника, проведенная из вершины C, является перпендикулярной к стороне AB, что означает, что угол BHC тоже является прямым углом.
Теперь применим свойство тангенса. Мы знаем, что tgC = 0,2. Тангенс угла C в треугольнике ABC определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету (tgC = AC/BC). По заданию, tgC равно 0,2, так что мы можем записать уравнение:
0,2 = AC/BC.
Мы также знаем, что BH = 2. Теперь нам нужно выразить AC и BC через BH и HC с помощью подобия треугольников.
Воспользуемся свойством подобия треугольников ABC и BHC. По определению подобия, соответствующие стороны треугольников пропорциональны. То есть можно написать следующую пропорцию:
AC/BC = HC/BH.
Мы знаем, что BH = 2. Подставим это значение:
0,2 = AC/BC = HC/2.
Теперь у нас есть уравнение, в котором мы знаем значения HC и BH. Чтобы найти длину отрезка HC, нам нужно решить это уравнение относительно HC.
Перемножим числитель и знаменатель второго отношения на 2:
0,2 = AC/BC = (2 * HC)/2.
Упростим:
0,2 = HC/2.
Теперь у нас есть уравнение, в котором только одна неизвестная, HC. Чтобы найти его значение, домножим обе стороны на 2:
0,2 * 2 = HC.
0,4 = HC.
Таким образом, длина отрезка HC равна 0,4.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться в решении этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!