1)g(x)=-2x+3 , [0;3] 2)g(x)=x^2+4x , [0;1] 3)g(x)=-x^2+6x-1 ,[2;4] - id1178940020220216 от elv2202 16.02.2022 17:42

Question

Алгебра: 1)g(x)=-2x+3 , [0;3] 2)g(x)=x^2+4x , [0;1] 3)g(x)=-x^2+6x-1 ,[2;4] ​

elv2202 · Accepted Answer

Вначале необходимо найти производную и приравнять ее к 0 для нахождения экстремумов:

y' = (6cosx)' = -6*sinx = 0, sinx=0, x=pi/2 + pi*k

Дан промежуток [-pi/2; 0], необходимо определить, какие именно точки из множества решений попадают в него:

k=-1, x=pi/2-pi=-pi/2 - принадлежит промежутку

Является ли х=-pi/2 - экстремумом? - посчитать знак производной ДО и ПОСЛЕ этой точки: производная меняет свой знак с плюса на минус: х=-pi/2 - максимум функции.

На [-pi/2; 0] функция убывает, значит наибольшее значение y(-pi/2)=0, наименьшее значение y(0)=6

1)g(x)=-2x+3 , [0;3]2)g(x)=x^2+4x , [0;1]3)g(x)=-x^2+6x-1 ,[2;4]​

MOGZ ответил

1)g(x)=-2x+3 , [0;3]
2)g(x)=x^2+4x , [0;1]
3)g(x)=-x^2+6x-1 ,[2;4]