1) «Исправь ошибку». Ваша задача: найти ошибку, выделить её цветом.
Ниже, под неравенством, записать свой ответ, используя цвет выделения ошибки.
1) 3х+12<0 3х+12<0
3х < 12 3х < - 12
х < 4 х >-4
2) Во даны 2 неравенства, будут ли 1 и 2 строка каждого неравенства равносильными? (да/ нет)
-4х < 20 -4х < 20
х<5 х>-5
3) Из данных неравенств выберите те, которые верны при любых значениях а (рядом с неравенством напишите верно / неверно):
а) 0,2 а2 + 4 > 0,
б) – (а + 5) 2 <0,
в) - а2 – 1<0,
г) 6 а4 + 7 а2 + 0,4 >0,
д) (а+8)2 ≤ 0.
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1 x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41 наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40 - наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8
F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15
выбираем из них наибольшее и наименьшее
2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4 x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку
F(0)=10 - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46 - наибольшее