Приставти в виде многочлена: б) (z в квадрате +3z +2)(z-5) г)(x в квадрате-xy+y в квадрате)(x-y) выражения: б)(3 m в квадрате+3n в +n)(m+2n) г)(c-5)(c-10)+3c(c+5) б) (x-y)(2x--y)(2x+y) г)(3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d)
11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a = = 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*) Заметим, что 1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9 2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = = (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a) Подставляем (*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a = = 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a - 4sin^2 a*cos^2 a = = 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) = = 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a = = 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 = = 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10 Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.
б) (z^2+3z+2)(z-5)= z^3-5z^2+3z^2-15z+2z-10=z^3-2z^2-23z
г)(x^2-xy+y^2)(x-y)=x^2-2xy+y^2x-y^2
б)(3m^2+3n^2)-(2m+n)(m+2n)=m^2+n^2-5mn
г)(с-5)(с-10)+3с(с+5)=4с^2+50
б)(x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y)=-4x^2-4xy-2y^2
г)(3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d)=13c^2-17cd-5d^2