Является ли решением уравнения 3х+2у-8=0 пара чисел (2;1)?

№2. Для линейного уравнения 6х+4у-12=0 найдите значение у, если х=0.

№3. Для линейного уравнения 4х+5у-20=0 найдите значение х, если у=0.

№4. Дано линейное уравнение 7х+4у=28. выразите одну переменную через другую.

№5. Дано линейное уравнение 6х-4у=28. Постройте график уравнения.

№6. Принадлежит ли графику уравнения 2x2-y+1=0 точка (-1;4)

№7. Решите уравнение (х-2)2+(3+у)2=0

№8. Решите уравнение х4+у6= - 4

№9. График уравнения 4х+3у=30 проходит через точку А(6;b). Чему равно b?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Noo1989

16.04.2023

Решение на фото:
Алгоритм нахождения экстремумов:
функции(наибольшее и наименьшее значение функции)
•Находим производную функции
Приравниваем эту производную к нулю
Находим значения переменной получившегося выражения (значения переменной, при которых производная преобразуется в ноль)
Разбиваем этими значениями координатную прямую на промежутки (при этом не нужно забывать о точках разрыва, которые также надо наносить на прямую), все эти точки называются точками «подозрительными» на экстремум
Вычисляем, на каких из этих промежутков производная будет положительной, а на каких – отрицательной. Для этого нужно подставить значение из промежутка в производную.

4,6(60 оценок)

Ответ:

ученик6В1

16.04.2023

Т.к. sin(x) - непрерывная функция, она интегрируема, и можно выбирать любое разбиение с любыми точками на нем. Разобьем [a,b] на n равных частей и возьмем значения функции в левых точках получившихся отрезков:
∑ sin(a + k*(b-a)/n) * (b-a)/n, где k = 0 .. n-1

Далее преобразуем слагаемые в разности косинусов:
sin(a + k*(b-a)/n) = sin(a + k*(b-a)/n) * sin( (b-a)/2n ) / sin( (b-a)/2n ) = 1/(2sin((b-a)/2n)) * [cos(a + (k-1/2)*(b-a)/n) - cos(a + (k+1/2)*(b-a)/n)]

Здесь были применены формулы
cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)
cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)
Тогда sin(x)sin(y) = 1/2 (cos(x-y) - cos(x+y))
Где x = a + k*(b-a)/n, y = (b-a)/2n

y было выбрано так, чтобы все косинусы, кроме крайних, попадали в сумму с разными знаками и сокращались.

Исходная сумма ∑ sin(a + k*(b-a)/n) * (b-a)/n преобразуется к виду
(b-a)/n * 1/(2sin( (b-a)/2n )) * ∑ [cos(a + (k-1/2)*(b-a)/n) - cos(a + (k+1/2)*(b-a)/n)], k = 0 .. n-1

Т.к. cos(a + (k + 1/2) * (b-a)/n) = cos(a + ((k+1)-1/2) * (b-a)/n), соответствующие слагаемые в сумме сокращаются, как и рассчитывалось. Т.е.

∑ [cos(a + (k-1/2)*(b-a)/n) - cos(a + (k+1/2)*(b-a)/n)] = cos(a - 1/2 (b-a)/n) - cos(a + (n - 1/2)*(b-a)/n)

При n ⇒ ∞, это выражение стремится к cos(a) - cos(b)

Что касается коэффициента (b-a)/n * 1/(2sin( (b-a)/2n )) перед суммой, при n ⇒ ∞ синус стремится к своему аргументу, т.е. (b-a)/n * 1/(2sin( (b-a)/2n )) ⇒ (b-a)/n * 1/(2 * (b-a)/2n)) = 1

Т.е. сумма стремится cos(a) - cos(b) при n ⇒ ∞, причем этот предел по определению и является искомым определенным интегралом (диаметр разбиения (b-a)/n стремится к 0)

4,5(61 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

27.10.2021

Как вести дневник: польза для здоровья и советы по созданию своего...

Стиль-и-уход-за-собой

01.12.2020

Как сделать неформальную стрижку: шаг за шагом инструкция для начинающих...

Дом-и-сад

22.01.2023

Как отремонтировать дом и создать уютное жилье?...

Финансы-и-бизнес