Ну, во-первых, сообразим за составителя задачи, что ноль в конце второго числа (и, значит, в начале первого) стоять не может, т.к. тогда решение тривиально, и условию соответствует, например, "двузначное" число 00: оно при умножении на 5 дает 00, который вполне можно получить, переставив первый ноль с последнего на первое место) . А это противоречит нашей задаче доказать невозможность числа, соответствующего условию задачи!) Так что составителю задачи сохранить умное лицо... и введем запрет на 0 в начале первого числа .
Второй пункт: начнем анализ ситуации: если какое-то число упятеряется, то цифра в разряде единиц второго, поученного после упятерения, числа, зависит от того, какая была цифра в разряде единиц в первом числе: если первое число в единицах имело 1, то в втором числе там будет 5
Теперь давайте составим табличку: первый столбец - единицы первого числа, второй столбец - единицы второго числа, полученного умножением первого на 5
Выкидываем варианты. когда в единицах первого числа четные цифры. Причина изложена в первом абзаце.
остается 1 - - 5 3 - - 5 5 - - 5 7 - - 5 9 - - 5
по условию, цифры, стоящие во втором столбце, должны стоять в старшем разряде первого числа. То есть первой цифрой первого числа должна быть 5.
Что бы ни было после этой пятерки уже ясно, что второе число при этом получится более длинным, чем первое: ведь сколько бы разрядов не было в первом числе, при умножении 5 на 5 в результате получится число, не менее чем на один разряд более длинное: 5*5 = 25 (однозначное дает двузначное) 50*5 = 250 (двузначное дает трехзначное)
По условию второе число получается путем перестановки цифр первого, без добавления новых. А раз так, то нет "натурального числа, которое от представки первой цифры в конец числа, увеличилось бы в 5раз"
Объяснение:
1. Дано: полный набор домино, 28 костяшек.
1) Найти: Вероятность вынуть костяшку 6:5.
Решение: Костяшка 6:5 одна, поэтому p = 1/28.
2) Найти: Вероятность вынуть костяшку с одинаковыми числами.
Решение: Таких костяшек (Дублей) 7, поэтому p = 7/28 = 1/4.
2. Дано: рулетка с числами от 1 до 10.
1) Найти: Вероятность попасть на 9 сектор.
Решение: 9 сектор один, поэтому p = 1/10.
2) Найти: Вероятность попасть на 3 или на 7 сектор.
Решение: Нужных секторов два, поэтому p = 2/10 = 1/5.
3) Найти: Вероятность попасть на сектор меньше 7.
Решение: Таких секторов 6, от 1 до 6, поэтому p = 6/10 = 3/5.