1. Выразите из уравнения 3у + 2х = – 7 переменную х через у.
2. Выразите из уравнения – 5х = 2у + 6 переменную у через х.
3. Проходит ли график уравнения –6х – 4у = 3 через точку А (– 2; 2,5)?
4. При каком значении а пара чисел (– 2; 4) является решением уравнения 4х + 6у = а?
5. Постройте график уравнения 3х + 2у = 6.
6. При каком значении а график уравнения 3х + 4у = а + 2 проходит через точку А (– 7; 1)?
Возьмем стороны прямоугольника за А и В, тогда периметр равен 2А+2В=22, а площадь - А*В=24. Выразим отсюда А=24/В. Подставим в периметр, тогда имеем 2*24/В+2В=22. Имеем квадратное уравнение: 2В^2-22В+48=0 Д=100
Корнями являются числа 3 и 8, это сторона В. Отсюда получим, что сторона А может быть равна 8 или 3 соответственно.
На вторую решение:
Пусть Х-собственная скорость катера. Тогда скорости по течению и против будут равны Х+3 и Х-3 соответственно. Отсюда получаем, что время движения катера по течению и против него равно 5/(Х+3)+12/(Х-3), и равно времени движения в стоячей воде с собственной скоростью 18/Х. Приравниваем. 5/(х+3)+12/(х-3)=18/х.
Получается квадратное уравнение х^2-21х-162=0. Два корня являются решениями, но один из них отрицательный, следовательно х=27. ответ: собственная скорость катера - 27 км/ч.