Найдите координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22
можно нарисовать и увидеть, (если координаты точки пересечения "хорошие"), или просто решить систему уравнений 4х-15у=21 первое ур-е умножим на 3 12х-45у=63 6х+25у=22 второе ур-е умножим на 2 12х+50у=44
из 2-го вычтем 1-е 95y=-19 y=-19/95 y=(-1/5) тогда x=[21+15(-1/5)]/4 x=(9/2)
проверка 4(9/2)-15(-1/5)=21 18+3=21 верно и 6(9/2)+25(-1/5)=22 27-5=22 верно.
Координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 -
1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ... a1(1) = 1; d1 = 2 Миша - тоже по арифметической прогрессии a2(1) = 2; d2 = 2 Всего Боря взял S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60 7 < n < 8 Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13. И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет. Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11. Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз. Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56 Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11 На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3. Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира. Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде. Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет. Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры. Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
можно нарисовать и увидеть, (если координаты точки пересечения "хорошие"), или просто решить систему уравнений
4х-15у=21 первое ур-е умножим на 3 12х-45у=63
6х+25у=22 второе ур-е умножим на 2 12х+50у=44
из 2-го вычтем 1-е 95y=-19 y=-19/95
y=(-1/5) тогда x=[21+15(-1/5)]/4 x=(9/2)
проверка
4(9/2)-15(-1/5)=21 18+3=21 верно
и 6(9/2)+25(-1/5)=22 27-5=22 верно.
Координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 -
x=(9/2) y=(-1/5)