1,(18)=1+0,(18)
0,(18)=x
18,(18)=100x
18+0,(18)=100x
18+x=100x
18=99x
x=18/99
x=2/11
0,(18)=2/11
1,(18)=1+0,(18) =1+2/11=13/11
2,(27)=7+0,(27)
0,(27)=x
27,(27)=100x
27+0,(27)=100x
27+x=100x
27=99x
x=27/99
x=3/11
0,(27)=3/11
1,(27)=1+0,(27) =1+3/11=14/11
0,(13)=x
13,(13)=100x
13+0,(13)=100x
13+x=100x
13=99x
x=13/99
0,(13)=13/99
2,(23)=7+0,(23)
0,(23)=x
23,(23)=100x
23+0,(23)=100x
23+x=100x
23=99x
x=23/99
x=23/99
0,(23)=23/99
2,(23)=2+0,(23) =2+23/99
Обозначим объём воды в бассейне за 1(единицу), а наполнение водой бассейна в час первой трубой за (х), а второй трубой за час (у),
тогда наполнение бассейна водой обеими трубами наполняется за:
1/ ((х+у)=6 (часов)
Если наполнить бассейн первой трубой, бассейн наполнится за:
1/х=10 (часов)
Решим эту систему уравнений:
1/(х+у)=6
1/х=10
1=6*(х+у)
1=10*х
1=6х+6у
1=10х
Из второго уравнения найдём значение (х)
х=1:10
х=0,1
Подставим значение (х) в уравнение: 1=6х+6у
1=6*0,1+6у
6у=1-0,6
6у=0,4
у=0,4 :6
у=4/10 : 6=4/10*6=4/60=2/15
И так как заполнение бассейна второй трубой в час равно у=2/15,
то вторая труба заполнит бассейн за :
1 : 2/15=15/2=7,5 (часа)
ответ: Бассейн заполнится второй трубой за 7,5 часов